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道题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
在菱形
中,
,
,将菱形
沿对角线
折成大小为
的二面角
,若折成的四面体
内接于球
,则下列说法正确的是( ).
A .
四面体
的体积的最大值是
B .
的取值范围是
C .
四面体
的表面积的最大值是
D .
当
时,球
的体积为
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+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
如图,平面四边形ABCD中,
, 点E,F满足
. 将
沿EF翻折至
, 使得
.
(1) 证明:
.
(2) 求面PCD与面PBF所成的二面角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
如图,在以
A
,
B
,
C
,
D
,
E
,
F
为顶点的五面体中,四边形
ABCD
与四边形
ADEF
均为等腰梯形,BC∥AD,EF∥AD,AD=4,AB=BC=EF=2,
, FB=
, M为AD的中点.
(1) 证明:
EM
∥平面
BCF
;
(2) 求二面角
A
﹣
EM
﹣
B
的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
在如图所示的直三棱柱
中,
,
,
D
是
BC
上的点
E
是
的中点.
(1) 若
, 证明:
平面
DEA
.
(2) 若
ABC
为正三角形,
D
是
BC
的中点,求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·夷陵月考)
如图,在棱长为1的正方体
中,
,
分别是
,
的中点,
为线段
上的动点,则下列说法正确的是( )
A .
存在点
, 使得
B .
平面
时,截正方体的截面积为
C .
三棱锥
的外接球的表面积为
D .
点
到平面
的距离最大值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·夷陵月考)
如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江月考)
如图,在直三棱柱
中,
,
, 四边形
为正方形.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江月考)
如图,平行四边形
中,
,
.现将
沿
起,使二面角
大小为120°,则折起后得到的三棱锥
外接球的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·玉溪月考)
如图,△
ABC
中,
,
,
E
,
F
分别为
AB
,
AC
边的中点,以
EF
为折痕把△
AEF
折起,使点
A
到达点
P
的位置,且
.
(1) 证明:
BC
⊥平面
PBE
;
(2) 求平面
PBE
与平面
PCF
所成锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明期中)
如图所示,四棱锥
的底面
是矩形,
底面
,
,
,
,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
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