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道题
1.
(2024高二下·大理期中)
如图,在三棱柱ABC−
中,
平面ABC,D,E,F,G分别为
,AC,
,
的中点,AB=BC=
,AC=
=2.
(1) 求证:AC⊥平面BEF;
(2) 求二面角B−CD−C
1
的余弦值;
(3) 证明:直线FG与平面BCD相交.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江月考)
如图,正方体
的棱长为1,
,
分别为
,
的中点.
(1) 证明:
平面
.
(2) 求异面直线
与
所成角的大小.
(3) 求直线
与平面
所成角的正切值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江月考)
如图,点
是棱长为1的正方体
表面上的一个动点,直线
与平面
所成的角为
, 则点
的轨迹长度为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明月考)
在三棱锥
中,
两两垂直,且
重心为
, 则点
到直线
的距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·荣昌期中)
如图,在四棱锥
中,四边形
是正方形,
是等边三角形,平面
平面
, E,F分别是棱PC,AB的中点.
(1) 证明:
平面
.
(2) 求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·吉林期中)
在正四棱台
中,
,
,
P
为棱
上的动点(含端点),则下列结论正确的是( )
A .
直线
与
异面
B .
直线
与平面
ABCD
所成的角为
C .
的最小值为
D .
的最小值为
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+ 选题
1.
(2024·云南模拟)
如图,在多面体
ABCDE
中,
,
,
, 记平面
平面
,
(1) 若
B
在以
AC
为直径的圆上运动,证明:
(2) 若
N
为线段
AC
的中点,求直线
EN
与平面
ABD
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·南充模拟)
如图,在直三棱柱
中,
,
E
、
F
、
G
、
H
分别为
的中点,则下列说法中错误的是( )
A .
E
、
F
、
G
、
H
四点共面
B .
三线共点
C .
设
, 则平面
截该三棱柱所得截面
周长为
D .
与平面
所成角为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
如图,已知长方形
中,
为
的中点.将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 当二面角
大小为
时,求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·高州模拟)
已知四棱柱
的底面是正方形,
,
, 点
在底面
的射影为
中点
H
, 则直线
与平面
所成角的正弦值为
.
答案解析
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+ 选题
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