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道题
1.
(2024高二上·温州期末)
已知函数
.
(1) 讨论
f
(
x
)的单调性;
(2) 求证:当
时,
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·绵阳高考模拟)
已知函数
.
(1) 当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 若
,求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·淮安期末)
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过淮安方特、龙宫大白鲸世界、西游乐园三个景点时,甲说:我去过的景点比乙多,但没去过淮安方特;乙说:我没去过龙宫大白鲸世界;丙说:我们三个人去过同一个景点.则乙一定去过的景点是( )
A .
淮安方特
B .
龙宫大白鲸世界
C .
西游乐园
D .
不能确定
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·香坊期末)
已知
, 函数
,
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 设
是
的导数.证明:
(i)
在
上单调递增;
(ii)当
时,若
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·浦东月考)
用反证法证明命题“设
, 如果
能被5整除,那么
中至少有一个能被5整除”,假设应该是( )
A .
都能被5整除
B .
至多有一个能被5整除
C .
或
不能被5整除
D .
都不能被5整除
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·浦东月考)
已知函数
(1) 写出
的单调区间以及在每个单调区间上的单调性(无需证明)
(2) 解不等式
(3) 若
满足
, 且
, 求证:
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·黔东南模拟)
已知函数
.
(1) 当
时,证明:
.
(2) 试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·松滋月考)
已知函数
.
(1) 当
时,求
的极值;
(2) 当
时,设
,
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·鸡泽月考)
已知正项数列
中,
, 且
, 则下列说法正确的是( )
A .
数列
是递增数列
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·东城月考)
对于正整数集合
, 如果去掉其中任意一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“和谐集”.
(1) 判断集合
是否是“和谐集”(不必写过程);
(2) 求证:若集合
是“和谐集”,则集合
中元素个数为奇数;
(3) 若集合
是“和谐集”,求集合
中元素个数的最小值.
答案解析
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+ 选题
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