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1. (2024高二下·衡阳期中) 面试是求职者进入职场的一个重要关口，也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工，首先要进行笔试，笔试达标者进入面试，面试环节要求应聘者回答3个问题，第一题考查对公司的了解，答对得2分，答错不得分，第二题和第三题均考查专业知识，每道题答对得4分，答错不得分.
1. （1）若一共有100人应聘，他们的笔试得分X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 为达标，求进入面试环节的人数大约为多少（结果四舍五入保留整数）；
3. （2）某进入面试的应聘者第一题答对的概率为 $\text{[math]}$ ，后两题答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
  附：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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1. (2024·邯郸模拟) 假设某同学每次投篮命中的概率均为 $\text{[math]}$
1. （1）若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率.
3. （2）该同学参加投篮训练，训练计划如下：先投 $\text{[math]}$ 个球，若这n个球都投进，则训练结束，否则额外再投 $\text{[math]}$ 个.试问 $\text{[math]}$ 为何值时，该同学投篮次数的期望值最大？
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1. (2024高三下·安徽模拟) 为发展体育运动增强学生体质，甲乙两班各选3名同学进行乒乓球单打比赛，3场比赛每人参加一场比赛，各场比赛互不影响，每场比赛胜者本班获得相应积分，负者班级积分为0。据统计可知甲班3名参赛学生的情况如下表：
学生
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
获胜概率
0.4
0.6
0.8
获胜积分
6
5
4
1. （1）求甲班至少获胜2场的概率；
3. （2）记甲班获得积分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望．
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1. (2024高二下·高碑店月考) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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1. (2024高二下·高碑店月考) 下列判断中正确是（）

A . 一组从小到大排列的数据 $\text{[math]}$ ， 1，3，5，6，7，9，x ， 10，10，去掉x与不去掉x ，它们的80%分位数都不变，则 $\text{[math]}$ B . 两组数据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设它们的平均值分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，将它们合并在一起，则总体的平均值为 $\text{[math]}$ C . 已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强

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1. (2024高二下·高碑店月考) 下列命题中，正确的命题是（）

A . 已知随机变量服从二项分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 某人在10次射击中，击中目标的次数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时概率最大.

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1. (2024高二下·高碑店月考) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·雅安月考) 已知甲社区有120人计划去四川旅游，他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游，将这120人分为东、西两小组，两组的人数相等，已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍，西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.050
0.010
0.001
$\text{[math]}$
3.841
6.635
10.828
1. （1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关；
  去峨眉山旅游
  去青城山旅游
  合计
  东小组
  西小组
  合计
3. （2）在东小组的游客中，以他们去青城山旅游的频率为乙社区游客去青城山旅游的概率，从乙社区任选3名游客，记这3名游客中去青城山旅游的人数为X ，求 $\text{[math]}$ 及X的数学期望.
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1. (2024高三下·常德月考) 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数，得到下表：
时间 $\text{[math]}$ （天）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
每天普及的人数y
80
98
129
150
203
190
258
292
310
1. （1）从这9天的数据中任选4天的数据，以X表示4天中每天普及人数不少于240人的
  天数，求X的分布列和数学期望；
3. （2）由于统计人员的疏忽，第5天的数据统计有误，如果去掉第5天的数据，试用剩下
  的数据求出每天普及的人数y关于天数 $\text{[math]}$ 的线性回归方程.
  （参考数据：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ）.
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1. (2024高三下·金华模拟) 现有n枚硬币 $\text{[math]}$ ．对于每个 $\text{[math]}$ ，硬币 $\text{[math]}$ 是有偏向的，即向上抛出后，它落下时正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 这3枚硬币抛起，设落下时正面朝上的硬币个数为X，求X的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ ；
3. （2）将这n枚硬币抛起，求落下时正面朝上的硬币个数为奇数的概率．
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