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道题
1.
(2024·全国甲卷)
曲线
y
=
x
3
﹣3
x
与
y
=﹣(
x
﹣1)
2
+
a
在(0,+∞)上有两个不同的交点,则
a
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知函数
f
(
x
)=
a
(
x
﹣1)﹣
lnx
+1.
(1) 求
f
(
x
)的单调区间;
(2) 若
a
≤2时,证明:当
x
>1时,
f
(
x
)<
e
x
﹣1
恒成立.
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+ 选题
1.
(2024高二下·夷陵月考)
已知函数
, 其中
表示
,
中的最大值,若函数
有3个零点,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·杭州月考)
已知函数
, 其中
, 则下列选项正确的是( )
A .
若
, 则
B .
C .
, 使
有两解,则
D .
有最大值
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·广西月考)
已知函数
, 且
, 求:
(1)
a
的值;
(2) 曲线
在点
处的切线方程;
(3) 函数
在区间
上的最大值.
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明期中)
函数
仅有一个零点,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·江津月考)
一个质量为4kg的物体做直线运动,该物体的位移
y
(单位:m)与时间
t
(单位:s)之间的关系为
, 且
(
表示物体的动能,单位:J;
m
表示物体的质量,单位:kg;
v
表示物体的瞬时速度,单位:m/s),则( )
A .
该物体瞬时速度的最小值为1m/s
B .
该物体瞬时速度的最小值为2m/s
C .
该物体在第1s时的动能为16J
D .
该物体在第1s时的动能为8J
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·江津月考)
已知函数
.
(1) 当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2) 证明:曲线
过点
的切线只有一条.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二下·柏乡县月考)
函数
在
上的最小值为( )
A .
B .
-1
C .
0
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·赵县月考)
给出定义:设
是函数
的导函数,
是函数
的导函数,若方程
有实数解
, 则称
为函数
的“固点”.经研究发现所有的三次函数
都有“固点”,且该“固点”也是函数
图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题:已知函数
.
(1) 当
时,试求
的对称中心;
(2) 讨论
的单调性;
(3) 当
时,
有三个不相等的实数根
, 当
取得最大值时,求
的值.
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+ 选题
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