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道题
1.
(2024高二下·平果期中)
已知
是定圆
(
为圆心)上的一个动点,
是不在圆
上的一个定点.若点
满足
, 且
, 则点
的轨迹是( )
A .
圆
B .
椭圆
C .
抛物线
D .
双曲线(单支)
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江期中)
“
”是“方程
表示的曲线是双曲线”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, 点
在
的右支上,
与
的一条渐近线平行,交
的另一条渐近线于点
, 若
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明月考)
已知双曲线
的右焦点为
, 左、右顶点分别为
轴于点
, 且
.当
最大时,点
恰好在
上,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·遵义期中)
已知双曲线
的离心率为
, 虚轴长为
.
(1) 求双曲线
C
的方程;
(2) 若动直线
l
与双曲线
C
恰有1个公共点,且分别与双曲线
C
的两条渐近线交于
P
,
Q
两点,
O
为坐标原点,证明:
的面积为定值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·南充模拟)
已知点
F
是双曲线
的左焦点,点
是该双曲线的右顶点,过点
且垂直于
x
轴的直线与双曲线交于
两点,若
, 则该双曲线离心率的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·长沙模拟)
如图,在
中,
, 其内切圆与
AC
边相切于点
D
且
.延长
BA
至点
E
使得
, 连接
CE
.设以
C
,
E
两点为焦点且经过点
A
圆的离心率为
, 以
C
,
E
两点为焦点且经过点
A
双曲线的离心率为
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·长沙模拟)
在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
的右顶点为
, 离心率为
,
P
是直线
上任一点,过点
且与
PM
垂直的直线交椭圆于
A
,
B
两点.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 设直线
PA
,
PM
,
PB
的斜率分别为
,
,
, 问:是否存在常数
, 使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
若点
在双曲线
的一条渐近线上,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
已知
,
为双曲线
的左、右焦点,
A
为双曲线
C
右支上一点,且且线
的斜率为
a
.若
, 则双曲线
C
的渐近线方程为
.
答案解析
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+ 选题
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