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道题
1.
(2024·四川模拟)
已知双曲线
的焦点分别为
, 过
的直线与
的左支交于
两点.若
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
设
为坐标原点,
为椭圆
的两个焦点,
两点在
上,且
关于坐标原点对称,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
设抛物线
的焦点为
, 过焦点
的直线与抛物线
相交于
,
两点,则
的最小值为( )
A .
1
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·长沙模拟)
已知
为坐标原点,双曲线
:
(
,
)和椭圆
:
(
)均过点
且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1) 求
,
的方程;
(2) 是否存在直线
, 使得
与
交于
,
两点,与
只有一个公共点,且
?证明你的结论;
(3) 椭圆
的右顶点为
, 过椭圆
右焦点的直线
与
交于
、
两点,
关于
轴的对称点为
(与
点不重合),直线
与
轴交于点
,
,
的面积分别为
,
, 问
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·长沙模拟)
设抛物线
:
(
)的焦点为
, 点
在抛物线
上,点
, 若
, 且
, 则抛物线
的方程可以为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·龙马潭期中)
双曲线
的左,右焦点分别为
,
, 右支上有一点
, 满足
,
的内切圆与
轴相切,则双曲线
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·大理期中)
已知斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点
, 且与抛物线
交于不同的两点
,
, 记点
的坐标为
.
(1) 若点
和
到抛物线准线的距离分别为
和
, 求
;
(2) 若斜率
, 求
的面积;
(3) 若
是等腰三角形且
, 求实数
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点,
为双曲线右支上的一点,连接
交左支于点
. 若
, 且
, 则双曲线的离心率为( )
A .
2
B .
C .
3
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·平果期中)
已知
是定圆
(
为圆心)上的一个动点,
是不在圆
上的一个定点.若点
满足
, 且
, 则点
的轨迹是( )
A .
圆
B .
椭圆
C .
抛物线
D .
双曲线(单支)
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明月考)
已知抛物线
, 焦点为
, 直线
与
交于
两点,过
两点作抛物线准线的垂线,垂足分别为
, 且
为
的中点,则( )
A .
B .
C .
梯形
的面积是16
D .
到
轴距离为3.
答案解析
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+ 选题
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