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道题
1.
(2024高二下·湖南期中)
英国数学家泰勒发现
泰勒公式有如下特殊形式:当
在
处的
阶导数都存在时,
. 注:
阶导数指对一个函数进行
次求导,
表示
的2阶导数,即为
的导数,
表示
的
阶导数,
为自然对数的底数,
, 该公式也称麦克劳林公式.设
, 根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题:
(1) 利用泰勒公式求
的近似值;(精确到小数点后两位)
(2) 设
, 证明:
;
(3) 证明:
(
为奇数).
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+ 选题
1.
(2024高二下·长沙期中)
已知a,b,c,
且
,
. 则下列关系一定成立的有( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024·云南模拟)
已知集合
,
, 若
且
, 则实数
a
的取值范围是
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·武昌模拟)
下列说法正确的是( )
A .
若
, 则
B .
的最小值为2
C .
D .
的最小值为2
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+ 选题
1.
(2024高三下·高州模拟)
已知
,
, 则下面结论正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
有最小值4
D .
若
, 则
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
已知
, 下列选项中是“
”的充分条件的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·湖北期中)
若
, 且
, 则下列结论一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·茂名模拟)
在一场乒乓球赛中,甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”,具体赛制为:首先,四人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;接下来,“胜区”的两人对阵,胜者进入最后决赛;“败区”的两人对阵,败者直接淘汰出局获利第四名,紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的两人进行最后的冠军决赛,胜者获得冠军,败者获利第二名.甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为
, 且不同对阵的结果相互独立.
(1) 若
, 经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁;
①求甲获得第四名的概率;
②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望;
(2) 除“双败淘汰制”外,也经常采用“单败淘汰制”:抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.哪种赛制对甲夺冠有利?请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
设
是等差数列,下列结论中正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
定义
, 对于任意实数
, 则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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