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(2024高三下·佛山模拟)
近年,我国短板农机装备取得突破,科技和装备支撑稳步增强,现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示,单位圆
O绕圆心做逆时针匀速圆周运动,角速度大小为2
rad/s,圆上两点
A ,
B始终满足∠AOB=
, 随着圆
O的旋转,
A ,
B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义:
A ,
B两点的竖直距离为
A ,
B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻,即t=0秒时,点
A位于圆心正下方;则t=
秒时,
A ,
B两点的竖直距离第一次为0;
A ,
B两点的竖直距离关于时间
t的函数解析式为f(t)=
.