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道题
1.
(2024高二下·大理月考)
声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数
,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数
,则下列结论正确的是( )
A .
是
的一个周期
B .
在
上有3个零点
C .
的最大值为
D .
在
上是增函数
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·茂名模拟)
若函数
在
上有定义,且对于任意不同的
,
, 都有
, 则称
为
上的“
类函数”.
(1) 若
, 判断
是否为
上的“3类函数”;
(2) 若
为
上的“2类函数”,求实数
的取值范围;
(3) 若
为
上的“2类函数”,且
, 证明:
,
,
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·茂名模拟)
已知复数
, 其中
为虚数单位,则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·茂名模拟)
若
是区间
上的单调函数,则实数
的值可以是( )
A .
B .
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·茂名模拟)
曲线
在点
处的切线与直线
平行,则
( )
A .
B .
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邯郸模拟)
已知函数
.
(1) 是否存在实数
, 使得
和
在
上的单调区间相同?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2) 已知
是
的零点,
是
的零点.
①证明:
.
②证明:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邯郸模拟)
已知复数
满足
, 则
( )
A .
1
B .
C .
3
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·广州月考)
已知函数
, 若
在
上恒成立,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
定义首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.
(1) 已知等比数列
满足:
. 求证:数列
为“
数列”;
(2) 已知各项为正数的数列
满足:
, 其中
是数列
的前
项和.
①求数列
的通项公式;
②设
为正整数,若存在“
-数列”
(
),对任意正整数
, 当
时,都有
成立,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
已知函数
, 常数
.
(1) 当
时,函数
取得极小值-2,求函数
的极大值.
(2) 设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
, 当
时,若
在
内恒成立,则称点
为
的“类优点”,若点
是函数
的“类优点”,
①求函数
在点
处的切线方程;
②求实数
的取值范围.
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