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1. (2024·湖北模拟) 某校举行“云翔杯”学生篮球比赛，统计部分班级的得分数据如下.
班级
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
28
34
34
30
26
28
28
32
则（）

A . 得分的中位数为28 B . 得分的极差为8 C . 得分的众数为34 D . 得分的平均数为31

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1. (2024高三下·随州模拟) 某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照 $\text{[math]}$ 的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下：
男生身高频率分布表

男生身高

（单位：厘米）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

7

10

19

18

4

2

女生身高频数分布表

女生身高

（单位：厘米）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

3

10

15

6

3

3
1. （1）估计这1000名学生中女生的人数；
3. （2）估计这1000名学生中身高在 $\text{[math]}$ 的概率；
5. （3）在样本中，从身高在 $\text{[math]}$ 的女生中任取3名女生进行调查，设 $\text{[math]}$ 表示所选3名学生中身高在 $\text{[math]}$ 的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.（身高单位：厘米）
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1. (2024高三下·邵阳模拟) 某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼，并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数 $\text{[math]}$ 与天数 $\text{[math]}$ 的情况，对统计得到的样本数据 $\text{[math]}$ 作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
5.5
8.7
1.9
301
385
79.75
表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
1. （1）依据散点图推断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适合作为未佩戴头盔人数 $\text{[math]}$ 与天数 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
3. （2）依据（1）的结果和上表中的数据求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程．
5. （3）为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表：
  性别
  佩戴头盔
  合计
  不佩戴
  佩戴
  女性
  8
  12
  20
  男性
  14
  6
  20
  合计
  22
  18
  40
  依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？
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1. (2024高三下·湖南模拟) 一种动物的后代数 $\text{[math]}$ （单位：只）在一定范围内与温度 $\text{[math]}$ （单位：℃）有关，测得一组数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）可用模型 $\text{[math]}$ 拟合.利用变换 $\text{[math]}$ 得到的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·霞山期中) 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，则( )

A . 讲座前问卷答题的正确率的中位数为72.5% B . 讲座后问卷答题的正确率的众数为85% C . 讲座前问卷答题的正确率的方差大于讲座后正确率的方差 D . 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

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1. (2024高二下·大理期中) 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力．现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142．抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]五组，并画出了其频率分布直方图．
1. （1）根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的中位数和第80百分位数；
3. （2）估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；
5. （3）现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．
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1. (2024高二下·湖南期中) 根据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一组数据求得两个变量之间的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，已知数据 $\text{[math]}$ 的平均值为1.2，则数据 $\text{[math]}$ 的平均值为（）

A . 2.6 B . 2.3 C . 1.8 D . 1.5

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1. (2024高二下·柳州期中) 第19届亚运会于2023年9月23日在我国杭州举行，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了100人，统计发现他们的竞赛成绩分数均分布在 $\text{[math]}$ 内，根据调查的结果绘制了学生分数频率分布直方图，如图所示．高于850分的学生被称为“特优选手”．
1. （1）求a的值，并估计该校学生分数的第70百分位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
3. （2）现采用分层抽样的方式从分数在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的两组学生中共抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X ，求X的分布列及数学期望．
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1. (2024高二下·长沙期中) 对于一组具有线性相关关系的数据 $\text{[math]}$ ，根据最小二乘法求得经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A . 至少有一个样本点落在回归直线 $\text{[math]}$ 上 B . 预报变量y的值由解释变量x唯一确定 C . 决定系数 $\text{[math]}$ 越小，说明该模型的拟合效果越好 D . 在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高

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1. (2024高二下·抚松期中) 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状，从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试，以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度，将测试结果整理得到如下频率分布直方图：
1. （1）若该校高二年级有1500人，试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数；
3. （2）用频率估计概率，从该校高二学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$
5. （3）若某班有10名学生参加测试，他们的阅读速度如下： $\text{[math]}$ ，从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为 $\text{[math]}$ ，试判断数学期望 $\text{[math]}$ 与（2）中的 $\text{[math]}$ 的大小.
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