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道题
1.
(2024高三下·眉山模拟)
[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中,
的圆心为
, 半径为2,以坐标原点
O
为极点,
x
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1) 求
的极坐标方程;
(2) 过点
O
的直线交
于
P
,
Q
两点,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·眉山模拟)
已知椭圆
C
:
的离心率是
, 左、右顶点分别为
,
, 点
在椭圆
C
上;
(1) 求椭圆
C
的方程;
(2) 若点
P
为直线
上的动点,直线
,
分别交椭圆
C
于
M
,
N
两点,证明:直线
过定点.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
如图,在极坐标系中,已知点
,曲线
是以极点
为圆心,以
为半径的半圆,曲线
是过极点且与曲线
相切于点
的圆.
(1) 分别写出曲线
,
的极坐标方程;
(2) 直线
(
,
)与曲线
,
分别相交于点
,
(异于极点),求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
已知过点
的直线
与抛物线
交于
两点,抛物线在点
处的切线为
, 在
点处的切线为
, 直线
与直线
交于点
, 当直线
的倾斜角为
时,
.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 设线段
的中点为
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
已知两圆的方程分别为
和
, 则这两圆公共弦的长等于
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
已知
,
为圆
上的两个动点,
, 若点
为直线
上一动点,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
斜率为1的直线与双曲线
交于两点
A
,
B
, 点
C
是
E
上的一点,满足
,
,
的重心分别为
P
,
Q
,
的外心为
R
.记直线
OP
,
OQ
,
OR
的斜率为
,
,
.若
, 则双曲线
E
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
已知点
P
是直线
上的动点,由点
P
向圆
引切线,切点分别为
M
,
N
且
, 若满足以上条件的点
P
有且只有一个,则
( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
在平面直角坐标系
中,椭圆
, 圆
,
为圆
上任意一点,
为椭圆
上任意一点.过
作椭圆
的两条切线
,
, 当
,
与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为
,
, 则( )
A .
椭圆
的离心率为
B .
的最小值为1
C .
的最大值为
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
已知双曲线
, 直线
与双曲线
交于
,
两点,直线
与双曲线
交于
,
两点.
(1) 若直线
经过坐标原点,且直线
,
的斜率
,
均存在,求
;
(2) 设直线
与直线
的交点为
, 且
, 证明:直线
与直线
的斜率之和为0.
答案解析
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