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道题
1.
(2024高一下·浙江月考)
如图,在正方体
中,
为正方形
的中心,当点
在线段
(不包含端点)上运动时,下列直线中一定与直线
异面的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江月考)
如图,正方体
的棱长为1,
,
分别为
,
的中点.
(1) 证明:
平面
.
(2) 求异面直线
与
所成角的大小.
(3) 求直线
与平面
所成角的正切值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江月考)
正方体的平面展开图如图所示,
,
,
,
为四条对角线,则在正方体中,这四条对角线所在直线互相垂直的有( )
A .
1对
B .
2对
C .
3对
D .
4对
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江月考)
《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中非常重要的一部.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上,且
. 若球
的表面积为
, 则这个三棱柱的表面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
圆锥的底面半径为1,母线长为2,在圆锥体内部放入一个体积最大的球,该球的表面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·喀什月考)
如图圆台
, 在轴截面
中,
, 下面说法正确的是( )
A .
线段
B .
该圆台的表面积为
C .
该圆台的体积为
D .
沿着该圆台的表面,从点
到
中点的最短距离为5
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·三台期中)
长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭,是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭,长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形(原始卵形)+圆柱形,由两个半罩组成,某学校航天兴趣小组制作整流罩模型,近似一个圆柱和圆锥组成的几何体,如图所示,若圆锥的母线长为6,且圆锥的高与圆柱高的比为
, 则该模型的体积最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·长沙期中)
如图,正八面体
棱长为2,P为棱MC.上一动点(不含端点).下列说法正确的是( )
A .
存在点P,使得
B .
当P为棱MC的中点时,正八面体表面从N点到P点的最短距离为
C .
异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小
D .
以正八面体中心为球心,1为半径作球,球被正八面体各个面所截得的交线总长度为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
A .
①是棱台
B .
②是圆台
C .
③是棱锥
D .
④不是棱柱
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图,正方体
的棱长为1,动点E在线段
上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中正确的是( )
A .
B .
平面
C .
存在点E,使得平面
平面
D .
三棱锥
的体积为定值
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