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道题
1.
(2024高一下·深圳期中)
在
中,内角
的对边分别是
, 且
,
平分
交BC于
,
,
, 则
的面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
已知直三棱柱
外接球的直径为
, 且
,
, 则该棱柱体积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.”它的答案是:“当三角形的三个角均小于
时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题:已知
的内角
所对的边分别为
, 且
(1) 求
;
(2) 若
, 设点
为
的费马点,求
;
(3) 设点
为
的费马点,
, 求实数
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
在
中,角
的对边分别为
, 已知
.
(1) 若
, 求
外接圆
面积;
(2) 若
为锐角三角形,求
的取值范围.
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
的面积为
.已知
.
(1) 求
;
(2) 若点
在边
上,且
,
, 求
周长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图所示,在直三棱柱
中,
,
,
, 点
是线段
上的一动点,则线段
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·荣昌期中)
英国数学家泰勒发现了如下公式:
其中
为自然对数的底数,
.以上公式称为泰勒公式.设
, 根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1) 证明:
;
(2) 设
, 证明:
;
(3) 设
, 若
是
的极小值点,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·南昌期中)
数列
是等比数列,首项为
, 公比为
, 则“
”是“数列
是递增数列”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·南昌期中)
已知数列
的通项公式为
, 若数列
为递减数列,则实数
k
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·南昌期中)
记
为等差数列
的前
n
项和.若
,
, 则
( )
A .
B .
C .
10
D .
12
答案解析
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+ 选题
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