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道题
1.
(2024高三下·射洪模拟)
如图,在极坐标系中,已知点
,曲线
是以极点
为圆心,以
为半径的半圆,曲线
是过极点且与曲线
相切于点
的圆.
(1) 分别写出曲线
,
的极坐标方程;
(2) 直线
(
,
)与曲线
,
分别相交于点
,
(异于极点),求
面积的最大值.
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+ 选题
1.
(2024高三下·随州模拟)
已知
是坐标原点,椭圆
的焦距为
,左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆上,若
的面积最大时
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 直线
与椭圆
在第一象限交于点
,点
是第四象限的点且在椭圆
上,线段
被直线
垂直平分,直线
与椭圆交于另一点
,求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖南模拟)
如图,在三棱锥
中,
为
中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若点
在棱
上,
, 且
, 求二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉首模拟)
平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,已知在平面直角坐标系
中,
,
, 动点P满足
, 则下列结论正确的是( )
A .
点
的横坐标的取值范围是
B .
的取值范围是
C .
面积的最大值为
D .
的取值范围是
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉首模拟)
直线
分别与
轴,
轴交于
,
两点,点
在圆
上,则
面积的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·吉首模拟)
如图,一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水,若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形,则V的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·官渡期中)
如图,现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角,缺失部分为正三棱锥
,
且
分别为棱
靠近
的四等分点,若将该玉石打磨成一个球形饰品,则该球形饰品的体积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·大理期中)
如图,在三棱柱ABC−
中,
平面ABC,D,E,F,G分别为
,AC,
,
的中点,AB=BC=
,AC=
=2.
(1) 求证:AC⊥平面BEF;
(2) 求二面角B−CD−C
1
的余弦值;
(3) 证明:直线FG与平面BCD相交.
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+ 选题
1.
(2024高二下·大理期中)
设直线
与圆
, 则下列结论正确的为( )
A .
与
可能相离
B .
不可能将
的周长平分
C .
当
时,
被
截得的弦长为
D .
被
截得的最短弦长为
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+ 选题
1.
(2024高一下·大理期中)
如图,四边形
和四边形
都是梯形,
, 且
分别为
的中点.
(1) 求证:四边形
是平行四边形;
(2) 求证:
四点共面.
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