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1. (2023高二下·成都期中) 一艘渔船在进行渔业作业的过程中，产生的主要费用有燃油费用和人工费用，已知渔船每小时的燃油费用与渔船速度的立方成正比，已知当渔船的速度为10海里/小时时，燃油费用是600元/小时，人工费用是4050元/小时，记渔船的航行速度为v（海里/小时），满足 $\text{[math]}$ ，渔船每航行1海里产生的主要费用为p元
1. （1）列出航行1海里产生的主要费用p（元）关于航行速度v（海里/小时）的关系式；
3. （2）求航行1海里产生的主要费用p（元）的最小值，及此时渔船的航行速度v（海里小时）的大小.
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1. (2023高二下·玉林期中) 某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜，然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完，则对未售出的有机蔬菜降价处理，以2元/千克出售，并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕，且当天不再进货.该超市整理了过去两个月（按60天计算）每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量（单位：千克），得到如下统计数据.（注：视频率为概率， $\text{[math]}$ ）.
每天下午6点前的销售量/千克
250
300
350
400
450
天数
10
10
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
5
1. （1）在接下来的2天中，设 $\text{[math]}$ 为下午6点前的销售量不少于350千克的天数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
3. （2）若该超市以当天的利润期望值为决策依据，当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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1. (2023高二下·合肥期中) 如图所示，AB为沿海岸的高速路，海岛上码头O离高速路最近点B的距离是120km，在距离B点300km的A处有一批药品要尽快送达海岛．现要用海陆联运的方式运送这批药品，设登船点C到B的距离为x，已知汽车速度为100km/h，快艇速度为50km/h．（参考数据： $\text{[math]}$ ．）
1. （1）写出运输时间 $\text{[math]}$ 关于x的函数；
3. （2）当C选在何处时运输时间最短？
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1. (2023高三下·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . f（x）是单调递增函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·攀枝花模拟) “绿水青山就是金山银山”理念已经成为全党全社会的共识和行动，工业废水中的某稀有金属对环境有污染，甲企业经过数年攻关，成功开发出了针对该金属的“废水微循环处理利用技术”，废水每通过一次该技术处理，可回收20%的金属．若当废水中该金属含量低于最原始的5%时，至少需要循环使用该技术的次数为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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1. (2023高三下·四川模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ 有3个不同的交点，其横坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·广东模拟) 某地铁换乘站设有编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需时间如下表：
安全出口编号
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
疏散乘客用时（秒）
120
140
190
160
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号为．

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1. (2023·广东模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

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1. (2023·广东模拟) 已知某摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ ，其中心到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每 $\text{[math]}$ 分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过 $\text{[math]}$ 时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（）

A . $\text{[math]}$ 分钟 B . $\text{[math]}$ 分钟 C . $\text{[math]}$ 分钟 D . $\text{[math]}$ 分钟

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1. (2023·达州模拟) 果树的负载量，是影响果树产量和质量的重要因素.苹果树结果期的负载量y（单位：kg）与干周x（树干横截面周长，单位：cm）可用模型 $\text{[math]}$ 模拟，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是常数.则下列最符合实际情况的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，y是偶函数 B . 模型函数的图象是中心对称图形 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是正数，则y有最大值 D . 苹果树负载量的最小值是 $\text{[math]}$

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每天下午6点前的销售量/千克	250	300	350	400	450
天数	10	10	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5

安全出口编号	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
疏散乘客用时（秒）	120	140	190	160