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1. (2023高一下·简阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：
① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 $\text{[math]}$
其中所有真命题的序号是 $\text{[math]}$

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1. (2023高一上·浦东月考) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最小值为a+1，则实数a的取值范围为．

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1. (2023高一上·鹤山月考) 给定函数 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较小者，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . 4

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1. (2023高一上·海宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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1. (2023高三上·牡丹江月考) 生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为Q，一年四季均可繁殖，繁殖间隔T为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）来描述该物种累计繁殖数量 $\text{[math]}$ 与入侵时间K（单位：天）之间的对应关系，且 $\text{[math]}$ ，在物种入侵初期，基于现有数据得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .据此估计该物种累计繁殖数量比初始累计繁殖数量增加11倍所需要的时间为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 22.0天 B . 13.8天 C . 24.8天 D . 17.9天

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1. (2023高一上·天津市月考) 若f(x)＝ $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是.

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1. (2023高一上·荣昌月考) 通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量 $\text{[math]}$ （t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当 $\text{[math]}$ 时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级別，此时 $\text{[math]}$ 约为（ $\text{[math]}$ ）（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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1. (2024高三上·天津市月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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1. (2023·) 设函数 $\text{[math]}$ 则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是.

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1. (2023高一上·深圳期中) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若菜园面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为何值时，可使所用篱笆总长最小？
3. （2）若使用的篱笆总长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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