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1. (2023高一上·天津市月考) 若f(x)＝ $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是.

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1. (2023高一上·荣昌月考) 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝ $\text{[math]}$ 每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．
1. （1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．
3. （2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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1. (2023高一上·荣昌月考) 通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量 $\text{[math]}$ （t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当 $\text{[math]}$ 时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级別，此时 $\text{[math]}$ 约为（ $\text{[math]}$ ）（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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1. (2024高三上·天津市月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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1. (2023·) 设函数 $\text{[math]}$ 则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是.

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1. (2023高一上·深圳期中) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若菜园面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为何值时，可使所用篱笆总长最小？
3. （2）若使用的篱笆总长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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1. (2023高一上·成都期中) 杭州亚运会火炬如图 $\text{[math]}$ 所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图 $\text{[math]}$ 所示的几何体 $\text{[math]}$ 假设火炬装满燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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1. (2023高三上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高一上·惠州期中) 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油 $\text{[math]}$ 升，司机的工资是每小时14元.
1. （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
3. （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
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1. (2023高一上·淮安期中) 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） $\text{[math]}$ 万件与年促销费用m万元（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按 $\text{[math]}$ 元来计算）
1. （1）将2020年该产品的利润 $\text{[math]}$ 万元表示为年促销费用m万元的函数；
3. （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
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