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1. (2024高二下·大理期中) 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力．现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142．抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]五组，并画出了其频率分布直方图．
1. （1）根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的中位数和第80百分位数；
3. （2）估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；
5. （3）现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．
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1. (2024高二下·平果期中) 甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为 $\text{[math]}$ ；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为 $\text{[math]}$ ．假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲、乙各胜一局的概率为．

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1. (2024高二下·浙江月考) 已知生男孩和生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个孩子的家庭，且该家庭有女孩，则三个小孩都是女孩的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·南充月考) 已知甲箱中有2个白球和4个红球，乙箱中有4个白球和2个红球.质点从原点出发，每次等可能的向左或向右移动一个单位，记事件 $\text{[math]}$ “质点移动6次，最终在2的位置”.
1. （1）求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率；
3. （2）若事件 $\text{[math]}$ 发生，从甲箱中取一球，否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.
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1. (2024高二下·保定期中) 保定某中学上午大课间跑操，为了提升班级跑操水平，某班在跑操后进行分组训练，现 $\text{[math]}$ 六名同学一组进行队列训练，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 不在第一个，则不同的排序种数有480种 B . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不相邻，则不同的站队方式共有480种 C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相邻，且 $\text{[math]}$ 不在两端，则不同的站队方式共有120种 D . $\text{[math]}$ 排在 $\text{[math]}$ 之前的概率为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·保定期中) 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设第 $\text{[math]}$ 次传球后球在甲､乙､丙手中的概率依次为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·抚松期中) 第22届亚运会在中国杭州举行，中国代表团斩获201枚金牌，稳居榜首，为了普及亚运会知识，某校组织了亚运会知识竞赛，设置了 $\text{[math]}$ 三套不同试卷.现将每份试卷分别装入大小､外观均相同的竹筒中，再放入甲､乙两个抽题箱内，其中甲箱装有 $\text{[math]}$ 卷竹筒4个､ $\text{[math]}$ 卷竹筒3个､ $\text{[math]}$ 卷竹筒2个､乙箱装有 $\text{[math]}$ 卷竹筒2个､ $\text{[math]}$ 卷竹筒2个､ $\text{[math]}$ 卷竹筒5个.
1. （1）若从甲箱中取出一个竹筒，求该竹筒装有 $\text{[math]}$ 卷的概率.
3. （2）若从甲､乙箱中各取出一个竹筒，记取出的装有 $\text{[math]}$ 卷的竹筒数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.
5. （3）若先从甲箱中随机取出一个竹筒放入乙箱，再从乙箱中随机取出一个竹筒，求从乙箱取出的竹筒装有 $\text{[math]}$ 卷的概率.
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1. (2024高二下·抚松期中) 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，记事件 $\text{[math]}$ “取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件 $\text{[math]}$ “取出的重卦中至少有3个阳爻”.则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·云南模拟) 掷两颗均匀的骰子，则点数之和小于5的概率等于( )

A . B . C . D .

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1. (2024高三下·邵阳模拟) 2023年8月3日，公安部召开的新闻发布会公布了“提高道路资源利用率”和“便利交通物流货运车辆通行”优化措施，其中第二条提出推动缓解停车难问题．在持续推进缓解城镇老旧小区居民停车难改革措施的基础上，因地制宜在学校、医院门口设置限时停车位，支持鼓励住宅小区和机构停车位错时共享．某医院门口设置了限时停车场（停车时间不超过60分钟），制定收费标准如下：停车时间不超过15分钟的免费，超过15分钟但不超过30分钟收费3元，超过30分钟但不超过45分钟收费9元，超过45分钟但不超过60分钟收费18元，超过60分钟必须立刻离开停车场．甲、乙两人相互独立地来该停车场停车，且甲、乙的停车时间的概率如下表所示：
停车时间/分钟
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
设此次停车中，甲所付停车费用为 $\text{[math]}$ ，乙所付停车费用为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求 $\text{[math]}$ 的概率；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望．
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