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1. (2024高三下·深圳模拟) 某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图（b），在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E ，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
1. （1）若电动机的转速为3000r/min，则T = s。
3. （2）实验操作时，应该____。（填正确答案标号）
5. （3）画出痕迹D时，钢柱下落的速度 $\text{[math]}$ 。（用题中所给物理量的字母表示）
7. （4）设各条痕迹到O的距离为h ，对应钢柱的下落速度为v ，画出 $\text{[math]}$ 图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 为验证“机械能守恒定律”，某同学组装了如图所示实验装置：量角器中心O点安装力传感器并与细线的一个端点固定；细线另一端系一个小球，当小球静止不动时，量角器的零刻度线与细线重合。实验步骤如下：
①测量小球自由静止时力传感器的示数 F₀；
②把小球拉离平衡位置一个角度θ ，由静止释放小球。记录下θ及运动过程中力传感器的最大示数F；
③改变θ ，重复②，获得多组数据。
回答下列问题：
1. （1）现有半径相等的钢球和木球，为减小实验误差，小球应选____（填字母序号）；
3. （2）若小球运动过程中机械能守恒，下列哪一个关系满足一次函数变化____（填字母序号）
5. （3）若忽略空气阻力的影响，理论上细线长度对实验结果影响（选填“有”或“无”）。
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1. (2024高三下·衡阳) 为了验证机械能守恒定律，小南设计了如图甲所示的实验装置。将细线一端固定于铁架台上O点，另一端连接一直径为d的小钢球，用刻度尺测得悬挂点O点到球心的距离为l ，在O点正下方固定一光电门，将光电门高度调节到合适高度。实验时，将小钢球拉至O点等高位置，并使细线处于伸直状态，由静止释放小钢球，测得小钢球经过光电门的时间为 $\text{[math]}$ 。已知当地重力加速度为g。
1. （1）实验中，用螺旋测微计测量小钢球直径，测量结果如图乙所示，则小钢球的直径 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
3. （2）为验证机械能守恒，应满足的表达式为：（用题中所给的物理量表示）。
5. （3）若实验中测得动能的增加量大于重力势能的减少量，则可能的原因有：____。
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1. (2024·南宁模拟) 某同学做“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，图乙为实验所得的一条纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E ，测出A点距起点O的距离为s₀=19.00cm，点A、C间的距离为s₁=8.36cm，点C、E间的距离为s₂=9.88cm，测得重物的质量为m=1kg，所用交流电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.8m/s²回答下列问题：
1. （1）下列实验操作和数据处理正确的是____（填选项前的字母）。
3. （2）选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是J，打下C点时重物的速度大小是m/s。（结果保留三位有效数字）
5. （3）实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是____（填选项前的字母）。
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1. (2024高三下·长沙) 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住小球，悬挂在铁架台上，小球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在小球底部竖直地粘住一片宽度为d的轻质遮光条。将小球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门时挡光时间t可由计时器测出，取 $\text{[math]}$ 作为小球经过A点时的瞬时速度。记录小球每次下落的高度h和计时器示数t ，计算并比较小球在释放点和A点之间的势能变化大小 $\text{[math]}$ 与动能变化大小 $\text{[math]}$ ，就能验证机械能是否守恒（已知小球质量为m）。
1. （1）用 $\text{[math]}$ 计算小球重力势能变化的大小，式中小球下落高度h应测量释放时的小球球心到____之间的竖直距离。
3. （2）用 $\text{[math]}$ 计算小球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如上图所示，其读数为cm。某次测量中，计时器的示数为0.01s，则小球的速度 $\text{[math]}$ m/s。
5. （3）下表为该同学的实验结果：
  $\text{[math]}$
  4.892
  9.786
  14.69
  19.59
  29.38
  $\text{[math]}$
  5.04
  10.1
  15.1
  20.0
  29.8
  他发现表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在差异，造成的原因，下列分析正确的是____
7. （4）为了减小上述（3）步骤中的差异，该同学进行了如下改进：分别测出来光电门中心和球心到悬点的长度L和s ，请写出小球动能变化的大小表达式 $\text{[math]}$ （用m、L、s、d及t表示）
9. （5）为了进一步减小实验误差，下列操作可取的是____
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1. (2024·绵阳模拟) 用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线一端固定在铁架台上，另一端系的钢球静止 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点正下方固定光电门；在钢球底部沿细线方向固定一宽为 $\text{[math]}$ 的遮光条 $\text{[math]}$ 较小 $\text{[math]}$ 。首先，测量点到钢球球心的距离 $\text{[math]}$ ，然后，将钢球拉至不同位置由静止释放，测得每次细线与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ 和光电门记录的对应时间 $\text{[math]}$ 。空气阻力的影响可忽略，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。回答下列问题：
1. （1）钢球通过光电门的速度 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用测得的物理量符号表示 $\text{[math]}$
3. （2）若等式成立，则验证了机械能守恒定律； $\text{[math]}$ 用测得的物理量符号表示 $\text{[math]}$
5. （3）由于实验存在系统误差，根据测得的数据计算重力势能变化量 $\text{[math]}$ 和动能变化量 $\text{[math]}$ ，其真实大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 选填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$
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1. (2024高一下·高州期中) 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为 $\text{[math]}$ ，当地重力加速度的值为 $\text{[math]}$ ，测得所用重物的质量为 $\text{[math]}$ 。甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误。（答案保留两位有效数字）
1. （1）操作错误的同学是（填：“甲”、“乙”或“丙”）
3. （2）若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为 $\text{[math]}$ ），那么
  ①纸带的端与重物相连。（填“左”或“右”）
  ②打点计时器打下计数点B时，重物的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
  ③在从起点O到打下计数点 $\text{[math]}$ 的过程中重力势能的减少量是 $\text{[math]}$ J，此过程中重物动能的增加量是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
  ④实验的结论是。
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1. (2024高一下·黔西月考) 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：
1. （1）实验步骤：
  ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 $\text{[math]}$ ，将导轨调至水平；
  ②用游标卡尺测量挡光条的宽度 $\text{[math]}$ ，结果如图所示，由此读出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
  ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
  ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量 $\text{[math]}$ ，再称出托盘和砝码的总质量 $\text{[math]}$ 。
3. （2） .用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：
  ①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。
  ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。
  ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少 $\text{[math]}$ (重力加速度为 $\text{[math]}$ )。
5. （3）如果 $\text{[math]}$ ，则可认为验证了机械能守恒定律。
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1. (2024高一下·湖北期中) 在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为 $\text{[math]}$ 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示。O为第一个点（速度为0），A、B、C为从合适位置开始选取的连续点中的三个点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，那么：
1. （1）根据图中所给的数据，应取图中O点到点来验证机械能守恒定律。
3. （2）从O点到（1）问中所取的点，对应的重物重力势能的减少量 $\text{[math]}$ J，动能增加量 $\text{[math]}$ J。（结果保留三位有效数字）
5. （3）第（2）问中重力势能减小量与动能增量不同的原因为。（写出一条即可）
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1. (2024高一下·衡阳月考) 某实验小组利用图甲的装置验证系统机械能守恒定律，已知弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，原长为 $\text{[math]}$ ，钩码的质量为 $\text{[math]}$ 。已知弹簧的弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为弹簧的劲度系数， $\text{[math]}$ 为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
1. （1）要完成该实验，除了图甲中器材以外，还必需的器材是____。
3. （2）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，此时弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 。接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为 $\text{[math]}$ （在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出 $\text{[math]}$ 点）。从打下 $\text{[math]}$ 点到打下 $\text{[math]}$ 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为。
5. （3）实验小组中的小王同学利用 $\text{[math]}$ 计算F点对应的速度，但小组内另一位同学却认为钩码的运动并非匀加速运动，故此计算方法存在误差，计算值比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。
7. （4）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度 $\text{[math]}$ 的关系如图丙所示。由图丙可知，随着 $\text{[math]}$ 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，可能原因是。
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