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1. (2024高三下·蚌埠模拟) 如图，小物块（可视为质点）置于水平桌面的右端，用小锤水平向左快速打击物块，使其沿桌面向左运动并从桌面的左端滑出，最终落到地面。已知桌面高度为0.8m、长度为1.0m，物块质量为0.2kg，落地点到桌面左端的水平距离为1.6m，物块与桌面间的动摩擦因数为0.45，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1）物块滑出桌面时的速度大小；
3. （2）小锤打击物块时的冲量大小。
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1. (2024高三下·蚌埠模拟) 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙壁上，小球A向左压缩弹簧并锁定，带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块B静止放在A的右侧，轨道下端与水平面相切，整个装置位于足够大的光滑水平面上。某时刻解锁，小球被弹出后向右运动，经轨道上升到距水平面的最大高度为h，已知A、B的质量分别为m、3m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A . 小球沿B的轨道上升时，A和B组成的系统动量守恒 B . 弹簧锁定时的弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 小球不可能第二次滑上B的轨道 D . 滑块B的最大动能为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·安徽模拟) 餐桌在中国饮食文化中具有非常重要的意义，它是家庭团聚、社会交往和文化传承的重要平台。如图所示为一圆形餐桌，由圆形水平桌面和圆形水平转盘叠合组成，圆心均位于转轴 $\text{[math]}$ 上。转盘边缘放有一质量为m的小碟子随着转盘角速度由零缓慢增加到某一值 $\text{[math]}$ （未知）时，碟子从转盘边缘滑离，恰好滑到桌子边缘停下来。已知转盘半径为R，碟子与转盘间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，碟子与桌面的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，忽略碟子大小的影响以及转盘与桌面的落差和缝隙影响，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ B . 转盘对碟子做功为 $\text{[math]}$ C . 桌面半径是转盘半径的 $\text{[math]}$ 倍 D . 碟子在桌面上运动过程中受桌面摩擦力的冲量大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·阜阳模拟) 如图所示，在坐标系第一象限内有垂直纸面向外、磁感应强度为B₀、足够大的匀强磁场。质量为m、电荷量为+q的带电粒子在xOy平面内从y轴上的M（0，L）点以不同速率射入磁场，且速度方向与y轴正半轴的夹角θ=53°保持不变。题中B₀、m、q、L为已知值，不计粒子重力，sin53°=0.8。回答下列问题：
1. （1）若粒子从x轴下方离开磁场，求粒子速度大小应满足的条件；
3. （2）若粒子从y轴左侧离开磁场，求y轴上有粒子经过的区域长度；
5. （3）若x轴上方充满着方向垂直纸面向外的非匀强磁场，磁感应强度大小随纵坐标y均匀增大，且满足 $\text{[math]}$ 。粒子以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从M点沿原方向（即图示方向）射入磁场，求粒子在磁场中从M点运动到离x轴最远位置的过程中运动轨迹与x轴围成的面积S。
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1. (2024高三下·阜阳模拟) 小明在进行定点投篮，以篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，将一质量为m的篮球由A点投出，其运动轨迹经过A、B、C、D，C为篮球运动的最高点，如图所示。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，篮球可视为质点。下列说法正确的是（）

A . C点坐标为（0，L） B . 篮球由B到C和由C到D的过程中，动能的变化量相同 C . 篮球在C点时，重力的瞬时功率为 $\text{[math]}$ D . 篮球由A到B和由C到D的过程中，动量的变化量大小相等，方向相反

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1. (2024高三下·安徽模拟) 如图所示，质量为2m的物块B和物块C静止在光滑的水平面上，C上连接有轻弹簧，质量为3m的物块A以初速度 $\text{[math]}$ 沿光滑水平面向右运动，与B发生弹性碰撞后，B向右压缩弹簧后被弹簧弹开，此后，A、B的速度相同。求：
1. （1） A、B碰撞后物块B的速度大小；
3. （2）在整个过程中，轻弹簧对物块C冲量的大小。
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1. (2024高三下·仁义月考) 如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其水平射程为d ，下列说法正确的是（　　）

A . 金属杆离开导轨前做匀变速直线运动 B . 金属杆离开导轨前做非匀速直线运动 C . 电源消耗的电能为 $\text{[math]}$ D . 从闭合开关到金属杆要落地时，金属杆受到的冲量为m $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·仁义月考) 如图所示，小物块甲紧靠轨道BCD静置于光滑水平面上，轨道BCD由水平轨道CD及与CD相切于C的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道组成，圆弧轨道的半径为R。现将小物块乙（视为质点）从B点正上方到B点高度为R的P点由静止释放，乙从B点沿切线方向进入圆弧轨道，恰好不会从水平轨道CD的左端D点掉落。已知甲、乙以及轨道BCD的质量相同，乙与CD间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度大小为g。求：
1. （1）乙通过C点时的速度大小v₁；
3. （2） CD的长度L以及乙在CD上滑行的时间t；
5. （3）在乙从B点开始滑到D点的时间内，轨道BCD的位移大小x。
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1. (2024高二下·杭州月考) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧体静止在光滑的水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 从圆弧体的最高点由静止释放，已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则小球下滑过程中（）

A . 小球和圆弧体组成的系统动量守恒 B . 小球的机械能守恒
C . 小球运动到最低点时速度大小为 $\text{[math]}$ D . 小球运动到最低点时速度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·杭州月考) 如图所示，在水平地面上竖直放置某一游戏装置，它由粗糙倾斜传送带 $\text{[math]}$ 和“S”型光滑圆形细管道 $\text{[math]}$ 平滑连接组成，两段圆弧管道半径为 $\text{[math]}$ ， B、D等高，图中 $\text{[math]}$ 角均为37°，E点出口水平， $\text{[math]}$ 与圆弧相切，传送带 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，传送带速度 $\text{[math]}$ ， B点离地面的高度 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 小物块无初速放上传送带A点，运动到B然后进入“S”光滑细圆管道，小物块大小略为小于管道，最后从管道水平出口E点水平飞出。小物块与传送带 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小物块到达B点的速度；
3. （2）小物块到达管道最高点C对管道的压力；
5. （3）在管道的E点放置一个质量 $\text{[math]}$ 的小球，小物块到达E点与小球发生弹性碰撞，落地时小物块与小球的距离。
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