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1. (2024高二下·河北开学考) 如图所示，小球 $\text{[math]}$ 和滑块 $\text{[math]}$ 静止于光滑水平轨道右端，水平轨道与足够长的水平传送带平滑连接，传送带沿逆时针方向匀速运转。小球 $\text{[math]}$ 与不可伸长的轻绳相连，轻绳上端固定于 $\text{[math]}$ 点，初始时轻绳刚好伸直， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 刚好接触无弹力。现将 $\text{[math]}$ 球拉到与 $\text{[math]}$ 点等高的位置后自由释放，在最低点与 $\text{[math]}$ 发生正碰，碰后滑块 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度立即滑上传送带。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，碰撞时间忽略不计，不计空气阻力。
1. （1）要使滑块 $\text{[math]}$ 不从水平传送带右端滑出，求水平传送带的最小长度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 第一次碰撞为弹性碰撞，求此情景下碰前瞬间 $\text{[math]}$ 球的速度大小 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 结果保留两位有效数字 $\text{[math]}$
5. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 第一次碰撞为非弹性碰撞，且碰后小球 $\text{[math]}$ 的速度方向不变，开始做简谐运动 $\text{[math]}$ 最大摆角小于 $\text{[math]}$ ，当滑块 $\text{[math]}$ 向右第一次减速为零时，小球 $\text{[math]}$ 刚好到达最低点向左运动。取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此情景下轻绳的长度 $\text{[math]}$ 值。
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1. (2024高三下·尚义开学考) 如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，所带电荷量为 $\text{[math]}$ ，质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线拴住，小球可以在竖直平面内绕O做圆周运动，A、B分别是轨迹的最高点和最低点。已知小球静止时的位置是A点，重力加速度大小为g，小球可以看成质点，下列说法正确的是（）

A . 若小球静止在A点时给球一垂直绳的极小速度，则小球经 $\text{[math]}$ 再次回到A点 B . 若小球静止在A点时给球一垂直绳的极小速度，则小球经 $\text{[math]}$ 再次回到A点 C . 若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为 $\text{[math]}$ D . 若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·月考) 同一地点的甲、乙两单摆的部分振动图像如图所示，下列说法正确的是（）

A . 甲、乙两单摆的摆长之比为 $\text{[math]}$
B . 单摆甲比单摆乙在平衡位置的速度大
C . $\text{[math]}$ 内，单摆甲、乙的加速度方向始终相反
D . $\text{[math]}$ 内，单摆甲、乙的速度方向始终相反

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1. (2024高二下·仁寿开学考) 图（a）为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P（图中未标出）能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图（b）中，用光滑曲线连接各点得到如图（b）所示曲线。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 单摆P的固有频率约为1Hz B . 装置（a）中只有一个单摆的摆长约为1.0m C . 当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25m D . 单摆P的振动周期总为2s

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1. (2024高二下·仁寿开学考) 某同学在山顶找到一块密度较大、体积较小，形状不规则的石块，用细线系住石块使其在竖直平面内小角度摆动，测量石块摆动的周期和对应的细线长度，改变细线的长度，得到多组周期的平方和对应的细线长度，描点得到如图所示的 $\text{[math]}$ 图像，则山顶的重力加速度大小最接近（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二上·涟源期末) 如图，甲、乙两个单摆悬挂在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，两摆线与竖直方向的夹角θ₁>θ_2. ，当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，以水平地板为参考面，可知（　　）

A . 甲摆的周期等于乙摆的周期 B . 甲摆球的最大重力势能等于乙摆球的最大重力势能 C . 甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度 D . 甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能

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1. (2024高二上·涟源期末) 如图，将小球 $\text{[math]}$ 拴于 $\text{[math]}$ 的轻绳上， $\text{[math]}$ ，向左拉开一段距离释放，水平地面上有一物块 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。小球 $\text{[math]}$ 于最低点 $\text{[math]}$ 与物块 $\text{[math]}$ 碰撞， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 碰撞前瞬间向心加速度为 $\text{[math]}$ ，碰撞前后 $\text{[math]}$ 的速度之比为 $\text{[math]}$ ，碰撞前后 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 总动能不变。（重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，水平地面动摩擦因数 $\text{[math]}$ ）
1. （1）求碰撞后瞬间物块 $\text{[math]}$ 的速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 碰撞后再次回到 $\text{[math]}$ 点的时间内，求物块 $\text{[math]}$ 运动的距离 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高二上·湘西期末) 如图1所示，长为 $\text{[math]}$ 的轻绳拴一小球A在竖直平面内做简谐运动；如图2所示，长为 $\text{[math]}$ 的轻绳拴一小球B在水平面内做匀速圆周运动，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，两球均可视为质点且质量均为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 小球A与小球B的周期之比为 $\text{[math]}$ B . 小球B所受的拉力大小为 $\text{[math]}$ C . 小球B的动量保持不变 D . 小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·宝安期末) 图中是甲、乙两名游客体验“悬崖秋千”的情境，甲、乙游客的质量和摆幅均不相等，忽略空气阻力作用，两游客均可视作质点且摆幅较小，下列说法正确的有（）

A . 甲游客在 $\text{[math]}$ 点机械能大于 $\text{[math]}$ 点
B . 甲游客在 $\text{[math]}$ 点受到的回复力大于 $\text{[math]}$ 点
C . 甲、乙游客在 $\text{[math]}$ 点的速度大小相等
D . 甲、乙游客从最低点运动到最高点的时间近似相同

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1. (2024高二上·电白期末) 如图所示，表面光滑的固定圆弧轨道，最低点为P，弧长远小于R，现将可视为质点的两个小球从A、B点同时由静止释放，弧长AP大于BP，则（）．

A . 两球在P点相遇 B . 两球在P点右侧相遇 C . 两球在P点左侧相遇 D . 以上情况均有可能

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