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1. (2024高二下·济南月考) 某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率 $\text{[math]}$ ，可用的实验器材有半圆形玻璃砖、白纸、激光笔、刻度尺、游标卡尺、光屏、圆规、铅笔。部分步骤如下：
$\text{[math]}$ 用游标卡尺测量玻璃砖的直径 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 在平铺的白纸上利用圆规画出半圆形玻璃砖的位置和圆心 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点画出法线；将玻璃砖沿画好的半圆形位置放好，玻璃砖直径 $\text{[math]}$ 与竖直放置的光屏 $\text{[math]}$ 垂直并接触于 $\text{[math]}$ 点；
$\text{[math]}$ 用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心 $\text{[math]}$ ，如图甲所示，在光屏 $\text{[math]}$ 上可以观察到两个光斑 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；从图示位置逆时针缓慢移动激光笔，使光斑 $\text{[math]}$ 恰好消失，用铅笔在白纸上标记此时光斑 $\text{[math]}$ 的位置，移走玻璃砖和光屏。
根据以上步骤，回答下列问题：
1. （1）测得半圆形玻璃砖直径 $\text{[math]}$ 的读数如图乙所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率 $\text{[math]}$ ，还需测量的一个物理量及表示它的字母为；
5. （3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高二下·济南月考) 光导纤维又称光纤，是传光的细圆玻璃丝，图 $\text{[math]}$ 是光纤导光后的效果。由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根直的光纤端面以 $\text{[math]}$ 角射入，第一次折射后的光路如图 $\text{[math]}$ 所示，两束单色光均在侧面发生全反射，下列说法正确的是( )

A . 光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的小 B . 乙光在光纤中全反射的临界角比甲光大 C . 乙光在光纤中传播时间比甲光长 D . 乙光在光纤中传播速度比甲光大

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1. (2024高二下·济南月考) 常规材料的折射率都为正值 $\text{[math]}$ 。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值 $\text{[math]}$ ，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角 $\text{[math]}$ 与折射角仍满足 $\text{[math]}$ ，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧 $\text{[math]}$ 此时折射角取负值 $\text{[math]}$ 。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出，若该材料对此电磁波的折射率 $\text{[math]}$ ，能正确反映电磁波穿过该材料传播路径的示意图是( )

A . B . C . D .

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1. (2024高三下·潍坊月考) 1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验）。应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下：
如图所示， $\text{[math]}$ 是单缝S通过平面镜成的像，如果S被视为双缝干涉中的一个缝， $\text{[math]}$ 相当于另一个缝。单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里出现干涉条纹。
请回答下列问题：
1. （1）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离____；
3. （2）若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h和D ，光屏上形成的相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为 $\text{[math]}$ ，单色光的波长 $\text{[math]}$ ；
5. （3）实验表明，光从光疏介质射向光密介质，会在界面发生反射，当入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。已知h远小于D ，如果把光屏向左平移到非常接近平面镜处，屏上最下方两束光相遇会相互（选填“加强”或“减弱”）。
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1. (2024高三下·潍坊月考) 水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为a ，过球心的截面如图乙所示，PQ为直径，一单色细光束从P点射入球内，折射光线与PQ夹角为37℃，出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c ， sin37° =0.6，cos37° =0.8，则（）

A . 光束在P点的入射角为53° B . “水晶球”的折射率为1.6 C . 光在“水晶球”中的传播速度为 $\text{[math]}$ D . 光在“水晶球”中的传播时间为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·江津月考) 如图所示，扇形玻璃OAB的圆心角为90°、半径 $\text{[math]}$ ，一束平行光以45°的入射角射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，已知扇形玻璃对该光的折射率 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）这束光在扇形玻璃内的折射角；
3. （2）圆弧AB上有光透出部分的弧长。（计算结果保留π）
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1. (2024高二下·江津月考) 夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于O点，半径为R。平行于直径AOB的单色光沿DC从空气射入介质球，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中时出射光线恰好与DC平行，已知DC与AB的距离为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 该单色光从空气射入球面不同位置，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时的出射光线均与入射光平行 B . 介质球的折射率为 $\text{[math]}$ C . 增大单色光的频率，入射光射入球体后，在球内表面可能发生全反射 D . 换不同频率的单色光线，沿DC入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时不会与DC平行

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1. (2024高二下·湖北月考) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆柱体玻璃的横截面， $\text{[math]}$ 为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿 $\text{[math]}$ 方向从真空射入玻璃，紫光、红光分别从B、C点射出。设它们在玻璃中的波长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，传播时间分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湖北月考)
某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)

A . 减小光源到单缝的距离 B . 减小双缝之间的距离 C . 减小双缝到光屏之间的距离 D . 换用频率更高的单色光源

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1. (2024高二下·三水月考) 义眼（俗称人工假眼）可看成一个折射率为 $\text{[math]}$ 、半径为R的透光球体，如图所示，球心为O。有两条与中轴线平行的单色光分别从眼眶边缘的A、B两点进入眼球，A、B关于轴线对称，最终两条光线恰相交于球面上同一点C。求：
1. （1）两条光线之间的距离 $\text{[math]}$ ；
3. （2）光在眼球中传播的时间t（不考虑光在C处的反射）。
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