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1. (2024高三下·潍坊月考) 如图所示，光滑水平平台AB右端与顺时针转动的水平传送带BC平滑无缝连接，BC长度L=2m。在平台AB上静止着a、b、c三个小滑块，a、b滑块间有一被压缩的轻弹簧（滑块与轻弹簧不拴接）。释放弹簧，弹簧与滑块a、b分离后a的速度v₀=4m/s（此时a未滑上传送带，b未与c碰撞），a从传送带右端离开后，落在水平地面上的D点，b与c碰撞后结合在一起。已知a、b ， c的质量分别为m_a=0.5kg、m_b=0.2kg、m_c=0.2kg，a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，C点距地面高h=0.8m，滑块均可视为质点，g取10m/s²。
1. （1）求轻弹簧的最大弹性势能E_p；
3. （2）求b、c碰撞过程中损失的机械能；
5. （3）若传送带的速度可在2m/s<v<8m/s间调节；求a落点D与C点间水平距离x的大小（结果可以含有v）；
7. （4）若a脱离弹簧后，将弹簧撤去，并立即在a的左侧固定一竖直挡板，同时传送带调整为以4m/s的速度逆时针方向转动（此时a还没有滑上传送带），后续a每次与挡板相碰，均以碰前速度的一半反弹，求a在传动带上相对传送带运动的总路程s。
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1. (2024高三下·潍坊月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，如图所示，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆。三名航天员结束为期 $\text{[math]}$ 个月的太空“出差”，回到地球的怀抱。返回舱在距地面高 $\text{[math]}$ 左右时，相对地面竖直向下的速度为 $\text{[math]}$ ，此时反推发动机点火，在极短时间 $\text{[math]}$ 内喷出体积为 $\text{[math]}$ 的气体、其速度相对地面竖直向下为 $\text{[math]}$ ，能使返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为 $\text{[math]}$ ，估算返回舱受到的平均反冲力大小为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·江津月考) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小球和质量为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆槽分别静止在光滑的水平面上，圆槽与水平面相切于b点，其半径 $\text{[math]}$ 。现将大小为 $\text{[math]}$ 、方向水平向右的冲量作用在小球上，使其从a点以一定的初速度沿水平面向右运动。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1）小球获得的初速度的大小；
3. （2）小球第一次到达圆槽最高点时的速度大小；
5. （3）在小球第一次飞离圆槽到其距圆槽最高点高度为 $\text{[math]}$ 的过程中，圆槽的位移大小。
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1. (2024高二下·江津月考) 如图所示，在一次投篮过程中，质量为m的篮球以水平速度v垂直打在篮板上并以0.5v的速度反方向弹出（篮球高度不变），篮球和篮板相互作用的时间为t ，重力加速度为g ，忽略篮球受到的空气阻力，在篮球和篮板相互作用的过程中，关于篮球，下列说法正确的是（）

A . 篮板对篮球做正功 B . 篮球重力的冲量为mgt C . 动量变化量大小为1.5mv D . 篮板对篮球的平均作用力大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·江津月考) 运动员在极短时间内将手中的冰壶沿运动方向向前掷出，不计一切阻力，在冰壶掷出的过程中，下列说法正确的是（）

A . 运动员对冰壶的作用力大于冰壶对运动员的作用力 B . 运动员受到的合冲量与冰壶受到的合冲量相同 C . 运动员与冰壶组成的系统机械能守恒 D . 运动员与冰壶组成的系统动量守恒

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1. (2024高二下·湖北月考) 如图所示，水平面右侧有竖直墙壁，垂直墙壁的同一直线上有两个静止的物块A和B（均可视为质点），相距L=15m，物块B到墙壁的距离s=5m，两物块的质量分别为m_A=1kg、m_B=0.5kg，物块B与水平面间无摩擦，物块A与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。现给物块A施加水平向右的力F=6N，作用2s后撤去F ，之后物块A与物块B、物块B与墙壁间发生正碰，碰撞中无能量损失，且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s² ，求：
1. （1）物块A从开始运动到两物块第一次发生碰撞所经历的时间及物块A第一次碰撞前的速度大小；
3. （2）两物块第一次碰撞后的速度大小；
5. （3）从开始到两物块第三次碰撞前物块B通过的总路程。
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1. (2024高二下·湖北月考) 如图甲所示，物块A、B的质量分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在 $\text{[math]}$ 时刻以一定速度向右运动，在 $\text{[math]}$ 时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A . 物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为48J B . 4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为 $\text{[math]}$ ，方向向右 C . 物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为10J D . 物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湖北月考) 如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从两侧同时射入木块，木块始终保持静止，子弹A射入木块的深度是B的2倍。假设木块对子弹阻力大小恒定，则下列说法正确的是（　　）

A . 子弹A的质量是子弹B的质量的2倍 B . 子弹A的初动量是子弹B的初动量大小的2倍 C . 若子弹A、B的初始速度都增加为原来的2倍，则木块不会始终保持静止 D . 若子弹A、B的初始速度都增加为原来的2倍，则子弹A射入木块的深度仍是子弹B的2倍

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1. (2024高二下·聊城月考) 钚的放射性同位素 $\text{[math]}$ 静止时衰变为铀核激发态 $\text{[math]}$ 和α粒子，而铀核激发态U立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的γ光子。已知Pu、U和α粒子的质量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （质量亏损1u相当于释放931.5MeV的能量）衰变放出的光子的动量可忽略。
1. （1）写出核反应方程；
3. （2）将衰变产生的铀核U和α粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求铀核U和α粒子圆周运动的半径之比；
5. （3）求该核反应释放的核能和α粒子的动能（结果保留两位有效数字）。
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1. (2024高二下·三水月考) 如图，质量 $\text{[math]}$ ，厚度 $\text{[math]}$ 的木板C静置于光滑水平地面上，半径 $\text{[math]}$ 的竖直光滑半圆弧轨道固定在木板C右边的水平地面上，木板与轨道均在同一竖直面内。轨道底端D点与木板C等高，并与圆心O在同一竖直线上，轨道上端最高为E点。质量 $\text{[math]}$ 的物块B置于木板C的左端，一质量 $\text{[math]}$ 的子弹A以 $\text{[math]}$ 的水平速度射中物块B并留在其中（时间极短），然后物块（B包括A）从木板左端水平向右滑行，B与C间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。当物块（B包括A）到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时物块（B包括A）沿圆弧切线方向滑上轨道。已知木板长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求子弹A射中物块B并留在其中后物块（B包括A）的速度大小和该过程损失的机械能。
3. （2）求木板C与圆弧轨道底部碰撞前瞬间，物块（B包括A）和木板C的速度大小。
5. （3）判断物块（B包括A）是否会落到木板上？如果没有落在木板上，求该物块落点到木板左端的距离。
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