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1. (2024高三下·乌鲁木齐月考) 甲、乙两人进行篮球比赛，若甲投中的概率为0.8，乙投不中的概率为0.1，且两人投篮互不影响，若两人各投篮一次，则下列结论中正确的是（）

A . 两人都投中的概率为0.72 B . 至少一人投中的概率为0.88 C . 至多一人投中的概率为0.26 D . 恰好有一人投中的概率为0.26

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1. (2024高二下·丰城月考) 甲、乙两人进行射击比赛，每次比赛中，甲､乙各射击一次，甲､乙每次至少射中8环.根据统计资料可知，甲击中8环､9环､10环的概率分别为 $\text{[math]}$ ，乙击中8环､9环､10环的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且甲､乙两人射击相互独立.
1. （1）在一场比赛中，求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率；
3. （2）若独立进行三场比赛，其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.
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1. (2024高二下·江津月考) 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A ， B ， C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
1. （1）求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
3. （2）求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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1. (2024高三下·楚雄模拟) 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，对其编号红球1，2，白球3，4，从中不放回的依次取出两个球，事件 $\text{[math]}$ “第一次取出的是红球”，事件 $\text{[math]}$ “第二次取出的是红球”，事件 $\text{[math]}$ “取出的两球同色”，事件 $\text{[math]}$ “取出的两球不同色”，则( )

A . A与B互斥 B . C与D互为对立事件 C . A与C相互独立 D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·昆明模拟) 在一个有限样本空间中，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A与 $\text{[math]}$ 互斥，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . A与 $\text{[math]}$ 相互独立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·湖北模拟) 张同学从学校回家要经过2个路口，假设每个路口等可能遇到红灯或绿灯，每个路口遇到红绿灯相互独立，记事件A：“第1个路口遇到绿灯”，事件B：“第2个路口遇到绿灯”，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·武汉模拟) 抛掷一枚质地均匀的硬币 $\text{[math]}$ 次，记事件 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 次中既有正面朝上又有反面朝上”， $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 次中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 不独立 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 不独立

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1. (2024高三下·邵阳模拟) 甲、乙两个工厂代加工同一种零件，甲加工的次品率为 $\text{[math]}$ ，乙加工的次品率为 $\text{[math]}$ ，加工出来的零件混放在一起．已知甲、乙工厂加工的零件数分别占总数的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，任取一个零件，如果取到的零件是次品，则它是乙工厂加工的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·平果期中) 甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为 $\text{[math]}$ ；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为 $\text{[math]}$ ．假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲、乙各胜一局的概率为．

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1. (2024高二下·长沙期中) 投掷一枚均匀的骰子，每次掷得的点数为5或6时得2分，掷得的点数为1，2，3，4时得1分，独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分．
1. （1）设投掷2次骰子，最终得分为X，求随机变量X的分布列与期望；
3. （2）记n次抛掷得分恰为 $\text{[math]}$ 分的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；
5. （3）投掷骰子100次，记得分恰为n分的概率为 $\text{[math]}$ ，当b，取最大值时，求n的值．
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