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道题
1.
(2024·新高考Ⅰ卷)
如图,四棱锥
P
﹣
ABCD
中,
PA
⊥底面
ABCD
,
PA
=
AC
=2,
BC
=1,
AB
=
.
(1) 若
AD
⊥
PB
, 证明:
AD
∥平面
PBC
;
(2) 若
AD
⊥
DC
, 且二面角
A
﹣
CP
﹣
D
的正弦值为
, 求
AD
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
如图,平面四边形ABCD中,
, 点E,F满足
. 将
沿EF翻折至
, 使得
.
(1) 证明:
.
(2) 求面PCD与面PBF所成的二面角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·北京)
已知某险种的保费为
万元,前3次出险每次赔付
万元,第4次赔付
万元
赔偿次数
0
1
2
3
4
单数
在总体中抽样100单,以频率估计概率:
(1) 求随机抽取一单,赔偿不少于2次的概率;
(2) (i)毛利润是保费与赔偿金额之差.设毛利润为
, 估计
的数学期望;
(ⅱ)若未赔偿过的保单下一保险期的保费下降
, 已赔偿过的增加
. 估计保单下一保险期毛利润的数学期望.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
抛物线
的准线为
, P为
上动点,过
作
的一条切线,
为切点,过点
作
的垂线,垂足为
. 则( ).
A .
与
相切
B .
当P,A,B三点共线时,
C .
当
时,
D .
满足
的点P有且仅有2个
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知双曲线
C
:
的左、右两个焦点分别为
F
1
(0,-4),
F
2
(0,4),点P(﹣6,4)在该双曲线上,则该双曲线的离心率为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知椭圆
C
:
的右焦点为
F
, 点
M
(1,
)在椭圆
C
上,且
MF
⊥
x
轴.
(1) 求椭圆
C
的方程;
(2) 过点
P
(4,0)的直线与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,
N
为线段
FP
的中点,直线
NB
与
MF
交于
Q
, 证明:
AQ
⊥
y
轴.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·上海)
三角形三边长为5,6,7,则以边长为6的两个顶点为焦点,过另外一个顶点的双曲线的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·北京)
求圆
的圆心到
的距离( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·北京)
已知抛物线
, 则焦点坐标为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知椭圆
的右焦点为
F
, 点
M
(1,
)在椭圆
C
上,且
MF
⊥
x
轴.
(1) 求
C
的方程;
(2) 过
点P
(4,0)的直线与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,
N
为
FP
的中点,直线
NB
与
MF
交于
Q
, 证明:
AQ
⊥
y
轴.
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