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道题
1.
(2024·全国甲卷)
设函数
f
(
x
)=
, 则曲线
y
=
f
(
x
)在点(0,1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
曲线
y
=
x
3
﹣3
x
与
y
=﹣(
x
﹣1)
2
+
a
在(0,+∞)上有两个不同的交点,则
a
的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知函数
f
(
x
)=
a
(
x
﹣1)﹣
lnx
+1.
(1) 求
f
(
x
)的单调区间;
(2) 若
a
≤2时,证明:当
x
>1时,
f
(
x
)<
e
x
﹣1
恒成立.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
曲线
f
(
x
)=
x
6
+3
x
﹣1在(0,﹣1)处的切线与坐标轴围成的面积为( )
A .
B .
C .
D .
﹣
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
1.
(2024·上海)
记
M
(
a
)={
t
|
t
=
f
(
x
)﹣
f
(
a
),
x
≥
a
},
L
(
a
)={
t
|
t
=
f
(
x
)﹣
f
(
a
),
x
≤
a
}.
(1) 若
f
(
x
)=
x
2
+1,求
M
(1)和
L
(1);
(2) 若
f
(
x
)=
x
3
﹣3
x
2
, 求证:对于任意
a
∈R,都有
M
(
a
)⊆[﹣4,+∞),且存在
a
, 使得﹣4∈
M
(
a
).
(3) 已知定义在R上
f
(
x
)有最小值,求证“
f
(
x
)是偶函数“的充要条件是“对于任意正实数
c
, 均有
M
(﹣
c
)=
L
(
c
)”.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·重庆市模拟)
设函数
,
, 若存在
,
, 使得
, 则
的最小值为
A .
B .
1
C .
2
D .
e
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
已知曲线
在点
处的切线方程为
.
(1) 求
a
,
b
的值;
(2) 求
的单调区间;
(3) 已知
, 且
, 证明:对任意的
,
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·宜春模拟)
已知方程
在
上有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·宜春模拟)
已知函数
, .
(1) 若
对
恒成立,求实数
a
的取值范围;
(2) 若曲线
与
x
轴交于
A
,
B
两点,且线段
AB
的中点为
, 求证:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·宜春模拟)
已知
,
,
, 其中
为自然对数的底数,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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