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1. (2024高二下·忻城期中) 假设有两箱零件，第一箱内装有10件，其中有2件次品；第二箱内装有20件，其中有3件次品.现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件，则取出的零件是次品的概率是.

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1. (2024高二下·新会月考) 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件 $\text{[math]}$ “甲参加跳高比赛”，事件 $\text{[math]}$ “乙参加跳高比赛”，事件 $\text{[math]}$ “乙参加跳远比赛”，则（）

A . 事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为互斥事件 B . 事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·玉溪月考) 根据玉溪一中食堂人脸识别支付系统后台数据分析发现，高二年级小王同学一周只去食堂一楼和二楼吃饭．周一去食堂一楼和二楼的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若他周一去了食堂一楼，那么周二去食堂二楼的概率为 $\text{[math]}$ ，若他周一去了食堂二楼，那么周二去食堂一楼的概率为 $\text{[math]}$ ，现已知小王同学周二去了食堂二楼，则周一去食堂一楼的概率为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·玉溪月考) 在信道内传输 $\text{[math]}$ 信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为 $\text{[math]}$ ，收到其他两个信号的概率均为 $\text{[math]}$ ．若输入四个相同的信号 $\text{[math]}$ 的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．记事件 $\text{[math]}$ 分别表示“输入 $\text{[math]}$ ”“输入 $\text{[math]}$ ”“输入 $\text{[math]}$ ”，事件 $\text{[math]}$ 表示“依次输出 $\text{[math]}$ ”，则（）

A . 若输入信号 $\text{[math]}$ ，则输出的信号只有两个 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·荣昌期中) 甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球． $\text{[math]}$ 表示事件“从甲罐取出的球是红球”， $\text{[math]}$ 表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对立事件 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·荣昌期中) 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过 $\text{[math]}$ 的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件 $\text{[math]}$ ，这两个数都是素数；事件 $\text{[math]}$ ：这两个数不是孪生素数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·广安期中) 夏季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且两地同时下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，则夏季的一天里，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·罗定期中) 玻璃杯成箱出售，共 $\text{[math]}$ 箱，每箱 $\text{[math]}$ 只．假设各箱含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 只残次品的概率对应为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机查看 $\text{[math]}$ 只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯；否则不买．求：
1. （1）顾客买下该箱玻璃杯的概率；
3. （2）在顾客买下的一箱中，没有残次品的概率．
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1. (2024高二下·浙江期中) 苍南168黄金海岸线由北向南像一条珍珠项链，串联了一个个金色沙滩､岛礁怪石､肥沃滩涂和一座座渔村古寨､山海营地，被赞为中国东海岸“一号公路”.现有小王和小李准备从烟堆岗，炎亭沙滩，棕榈湾，滨海小镇4个网红景点中随机选择一个游玩，设事件 $\text{[math]}$ 为“小李和小王选择不同的景点”，事件 $\text{[math]}$ 为“小李和小王至少一人选择炎亭沙滩景点”，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·荣昌期中) 甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球.设 $\text{[math]}$ “从甲罐取出的球是红球”， $\text{[math]}$ “从甲罐取出的球是白球”， $\text{[math]}$ “从乙罐取出的球是红球”.则下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 为对立事件 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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