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1. (2024高三下·威宁模拟) 如图所示，PQ为光滑水平面，QN为粗糙水平面，两者之间平滑连接。两物体A和B并排静置于光滑水平地面PQ上，它们的质量M均为0.5kg。一颗质量 $\text{[math]}$ 的子弹以 $\text{[math]}$ 的水平速度从左边射入A ，射出A后继续进入B中且当子弹与B保持相对静止时，A和B都还没有离开光滑水平面。已知子弹在物体A和B中所受阻力相同且一直保持不变，A的长度为 $\text{[math]}$ ， A离开光滑水平面后在QN粗糙水平面内位移为 $\text{[math]}$ .A、B与QN间的动摩擦因数μ都为0.1，不计空气阻力，g取10 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求物体A和物体B离开光滑水平面时的速度大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求子弹在物体B中穿过的距离 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·成都模拟) 如图所示，以v = 4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的4个相同小球，小球的质量m₀ = 0.3kg。质量m = 0.1kg的物体从轨道上高处P静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小v₀ = 6m/s。物体和传送带之间的动摩擦因数μ = 0.5，传送带AB之间的距离L = 3.0m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度g = 10m/s²。
1. （1）求物体第一次与小球碰撞时的速度；
3. （2）求物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离；
5. （3）求物体第一次与小球碰撞后的整个过程，物体与传送带间产生的摩擦热。
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1. (2024高三下·成都模拟) 如图（a）所示，“L”形木板 $\text{[math]}$ 静止于粗糙水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的初速度滑上木板， $\text{[math]}$ 时与木板相撞并粘在一起。两者运动的 $\text{[math]}$ 图像如图（b）所示。重力加速度大小 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ B . 地面与木板之间的动摩擦因数为0.1 C . 由于碰撞系统损失的机械能为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时木板速度恰好为零

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1. (2024高三下·凉山模拟) 如图所示，长L=7m的水平传送带以速度v_传=5m/s顺时针转动，其端点A、B与光滑水平台面平滑对接。平台左侧锁定弹簧的弹性势能E_P=3.2J，质量m₁=0.1kg的物块甲紧靠弹簧右端放置，物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．平台右侧固定一倾角为53°，高为h=0.55m的光滑斜面（平台与斜面平滑连接），平台上还固定有上表面光滑的水平桌面，桌面左端依次叠放着质量为m₃=0.1kg薄木板和质量为m₂=0.2kg的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为μ₂=0.2，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距x₀=1.0m，木板与挡板碰撞会原速率弹回。现解除锁定，物块甲与弹簧分离后滑上传送带向右运动，离开斜面后恰好在最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
1. （1）物块甲滑到传送带上A点的速度大小；
3. （2）物块甲运动到最高点时的速度大小；
5. （3）木板运动的总路程；
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ kg的小物块A放在质量也为m的木板C的右端，木板静止在光滑地面上， $\text{[math]}$ 时刻给木板施加一水平向右的拉力F ，物块和木板立即发生相对滑动。已知拉力功率P恒为8W，物块和木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ s时物块和木板共速，且共速时立即撤去拉力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）与木板共速前物块A运动的加速度；
3. （2）若物块恰不从木板上滑下，木板C的长度；
5. （3）若木板C右方还静置着另一物块B ，木板C与A共速后再与B发生碰撞并粘在一起，则在满足第（2）问情况下，要保证物块A恰不从木板C上滑出，求物块B的质量。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 某次滑板表演，在开始阶段，表演者在同一竖直平面内运动，可以把该场地简化为如图所示的凹形场地：两端是 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧面，半径均为L ，中间是长为4L的粗糙水平面。表演者M的质量（含滑板）为m ，从光滑圆弧面的A处由静止开始滑下，进入水平面后，与质量（含滑板）为1.2m且静止在水平面中点O处的表演者N碰撞，碰后M以碰前瞬间速度的 $\text{[math]}$ 反弹，在返回途中停在OB中点处，N最终也停在OB中点处，且M、N没有发生第二次碰撞。重力加速度为g。
1. （1）求M滑至圆弧末端B时对圆弧轨道的压力大小；
3. （2）求M与N碰撞后瞬间M、N的速度大小之比；
5. （3）假设M、N在粗糙水平面上运动时，所受阻力与压力的比分别为μ、kμ（μ、k均未知），表演者的动作不影响自身的速度，滑板的长度忽略不计。求μ和k的数值（结果用分数表示）。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 如图所示，水平面上有一质量为5m的小球B与轻弹簧连接，还有质量为2m、半径为R的 $\text{[math]}$ 圆弧形槽C，其底部与水平面平滑相切，最初B、C均静止。一质量为m的小球A从距槽C顶端3R处自由落下后恰好滑入槽C，不计一切摩擦，则（　　）

A . 球A沿槽C下滑过程中，槽C对球A做负功 B . 整个过程中球A、球B和槽C构成的系统动量守恒 C . 球A第一次滑至槽C最低点过程中，球A水平向左位移为 $\text{[math]}$ D . 球A与弹簧作用后，能够追上槽C

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1. (2024高三下·九龙模拟) 2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射，标志着中国载人航天技术已走在世界前列。有人对今后神舟系列飞船的发射构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和飞船同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，将飞船发射出去，已知地表重力加速度g ，地球的半径为R；物体做简谐运动的周期 $\text{[math]}$ ， m为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。
1. （1）若神州十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动，则其运行的线速度大小；
3. （2）如图甲，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB ，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体从A运动到B点的时间，以及物体通过通道中心O^'的速度大小（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）；
5. （3）如图乙，若通道已经挖好，且 $\text{[math]}$ ，如果在AB处同时释放质量分别为M和m的物体和飞船，他们同时到达O^'点并发生弹性碰撞，要使飞船飞出通道口时速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？
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1. (2024高二下·百色月考) 如图所示，物块（可视为质点）以 $\text{[math]}$ 的初速度滑上原来静止在光滑水平地面上的长木板，两者达到相同速度后向右运动，某时刻木板与右方的竖直墙发生碰撞，已知物块质量为 $\text{[math]}$ ，木板质量为 $\text{[math]}$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10 $\text{[math]}$ 。板与墙的碰撞为弹性碰撞，时间极短，并且木板足够长，物块始终在木板上。求：
1. （1）木板与墙第一次碰撞前瞬间的速度v：
3. （2）木板与墙第二次碰撞前物块距木板左端的距离L：
5. （3）木板从第一次与墙碰撞到第二次与墙碰撞所经历的时间。
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1. (2024高二下·衡阳月考) 如图所示，三个小滑块（看成质点）静止排列在水平面上，建立x轴，滑块a位于原点，其与滑块b间的部分水平面光滑，其余水平面粗糙，相邻滑块间距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三个滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，现给滑块a一水平向右、大小为 $\text{[math]}$ 的初速度v ，滑块间所有碰撞都是弹性碰撞。
1. （1）求滑块a与滑块c碰后瞬间的速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）通过计算判断滑块a与滑块c会不会发生二次相碰；
5. （3）求三个滑块最终停在x轴上的位置。
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