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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示图像示意图在物理学习中经常遇到，很多的物理量关系都满足此类关系图像，那么关于此图像适用的物理过程，描述不正确的是（　　）

A . 研究电源串联外电阻输出功率时，该图像可近似看作是电源输出功率P随外电阻R变化的图像 B . 研究两个小球发生弹性碰撞且碰前球 $\text{[math]}$ 静止，该图像可看做是碰后 $\text{[math]}$ 动能与 $\text{[math]}$ 质量关系的图像 C . 研究竖直面内绳球模型球从水平下落至竖直的过程中，可以完整表达球重力的功率P与绳跟水平面夹角 $\text{[math]}$ 的关系 D . 该图像可以表述两个分子间的作用力F与分子间距r的关系

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一圆弧槽M固定在地面上，圆弧槽末端位于圆心 $\text{[math]}$ 正下方、且与平台KPQ上表面水平相切，P点放置质量为 $\text{[math]}$ 的小物块，KP、PQ长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， Q右侧空间存在面积足够大的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 、方向水平向右，在右侧空间建立Oxyz三维直角坐标系，坐标原点O位于KPQ延长线上，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴正方向竖直向上，z轴正方向水平向右，QO的距离 $\text{[math]}$ ， xOy平面内放置有足够大的挡板。质量 $\text{[math]}$ 、带电量 $\text{[math]}$ 的小球自圆弧槽A点正上方 $\text{[math]}$ 处从静止释放，小球与小物块发生碰撞同时，在KPQ平台上方施加方向水平向右、大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场图中未画出。小球与小物块碰撞时无能量损失且小球电量不变，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，小球和小物块均可看作质点，不计一切摩擦，求：
1. （1）小球运动到K点时对轨道的压力 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小物块飞离平台前与小球的碰撞次数；
5. （3）小球打在挡板上的坐标。（结果可含有 $\text{[math]}$ ）
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图，质量 $\text{[math]}$ ，厚度 $\text{[math]}$ 的木板C静置于光滑水平地面上，半径 $\text{[math]}$ 的竖直光滑半圆弧轨道固定在木板C右边的水平地面上，木板与轨道均在同一竖直面内。轨道底端D点与木板C等高，并与圆心O在同一竖直线上，轨道上端最高为E点。质量 $\text{[math]}$ 的物块B置于木板C的左端，一质量 $\text{[math]}$ 的子弹A以 $\text{[math]}$ 的水平速度射中物块B并留在其中（时间极短），然后物块（B包括A）从木板左端水平向右滑行，B与C间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。当物块（B包括A）到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时物块（B包括A）沿圆弧切线方向滑上轨道。已知木板长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求子弹A射中物块B并留在其中后物块（B包括A）的速度大小和该过程损失的机械能。
3. （2）求木板C与圆弧轨道底部碰撞前瞬间，物块（B包括A）和木板C的速度大小。
5. （3）判断物块（B包括A）是否会落到木板上？如果没有落在木板上，求该物块落点到木板左端的距离。
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1. (2024高三下·安徽模拟) 如图所示，竖直平面内半径为R＝4.9m的光滑圆弧轨道AB的圆心为O，圆心角 $\text{[math]}$ ，最低点B与长L＝4m的水平传送带平滑连接，传送带以v＝4m/s的速率顺时针匀速转动。传送带的右端与光滑水平地面平滑连接，水平地面上等间距静置着2024个质量为 $\text{[math]}$ 的小球。一质量 $\text{[math]}$ 的物块M从A点由静止释放，物块M与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，物块M与小球、小球与小球之间均发生弹性正碰，求：
1. （1）物块M到B点时对轨道的压力大小；
3. （2）物块M与小球①第一次碰后瞬间两者的速度大小；
5. （3）从物块M开始运动，到最终所有物体都达到稳定状态时物块与皮带间因摩擦产生的热量。
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1. (2024高三下·合肥模拟) 如图所示，AB是半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧轨道，其最低点A与水平地面相切，质量分别为3m、m的物块a、b静止在水平面的P、A之间，a、b间夹有一小块炸药，水平面PA段光滑，P点左侧平面粗糙，两物块与粗糙平面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，炸药瞬间爆炸，将两物块推开，a在粗糙平面上滑行了 $\text{[math]}$ 后静止，不计物块的大小，炸药质量不计，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）炸药爆炸后物块a获得的速度大小；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求物块b滑到A点时对圆弧轨道的压力大小；
5. （3）若a、b相遇时发生弹性碰撞，求物块b在粗糙平面上滑行的总路程．
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1. (2024高三下·阜阳模拟) 如图所示，一劲度系数k=152N/m的水平轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端与质量为m₁=4kg的小物块A接触但不栓接，初始时弹簧处于原长，小物块A的位置记为O点。水平面上O点左侧部分粗糙、右侧部分都光滑，水平面中间夹有一与水平面平齐的静止传送带，在传送带左端O₁放有一质量为m₂=2kg的小物块B。现给A施加水平向左、大小为80N的恒力，使A向左运动，当A的速度为零时，立即撤掉恒力，A在弹簧作用下向右运动。A、B第一次碰撞时，传送带立即由静止开始以a₁=1m/s²做顺时针方向的匀加速运动，当速度达到4m/s时传送带立即做a₂=2m/s²匀减速运动。当传送带速度减小到零时，小物块B恰好运动到传送带的右端O₂点。已知小物块A与水平面粗糙部分及传送带的动摩擦因数均为0.1，小物块B与传送带的动摩擦因数为0.7，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，A、B间的碰撞为弹性碰撞（不计碰撞时间），弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ （k为劲度系数，x为弹簧的形变量），g取10m/s² ，不计空气阻力，求：
1. （1）物块A在恒力作用下向左运动的最大距离；
3. （2）物块A、B在传送带上运动过程中，两者间的最大距离；
5. （3）物块A、B最终的速度大小。（计算结果保留根号）
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1. (2024高三下·安徽模拟) 如图所示，质量为2m的物块B和物块C静止在光滑的水平面上，C上连接有轻弹簧，质量为3m的物块A以初速度 $\text{[math]}$ 沿光滑水平面向右运动，与B发生弹性碰撞后，B向右压缩弹簧后被弹簧弹开，此后，A、B的速度相同。求：
1. （1） A、B碰撞后物块B的速度大小；
3. （2）在整个过程中，轻弹簧对物块C冲量的大小。
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1. (2024高三下·重庆市月考) 如图所示，小巴和小蜀在可视为光滑的水平地面上玩弹珠游戏，两人将甲球和乙球以相同的动能相向弹出。则关于碰撞后两球的情况可能的是（　　）

A . 若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B . 若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C . 若 $\text{[math]}$ ，碰后两球以某一相等速率同向而行 D . 若 $\text{[math]}$ ，碰后两球速度均与原方向相反，且动能仍相等

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1. (2024高三下·重庆市月考) 如图，足够长的木板B静止放置在绝缘地面上，物块C静止放在B的正中间，物块A静止放在距离B左端 $\text{[math]}$ 处，竖直挡板P固定在距离木板右端足够远处。A与地面没有摩擦力，B、C之间、B与地面之间动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。物块A带正电，电荷量为q ， B、C不带电。A、B、C质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。现给整个空间施加一个水平向右的匀强电场，之后A、B碰撞后共速但不粘连，且A的电荷量始终保持不变。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若B与挡板P的碰撞皆为弹性碰撞，且B和P碰撞瞬间A与B不弹开。每次碰撞后将挡板P重新固定到足够远处，保证每次与挡板P碰撞前，A、B、C，一起做匀速直线运动，求∶
1. （1）匀强电场的电场强度为多大？
3. （2）木板B与挡板第一次碰撞后，A、B之间的最大距离为多少？
5. （3）最终物块C停留在B上何处？
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1. (2024高三下·汉寿月考) 如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v₀。质量为m的小球1从N处以初速度v₀沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
1. （1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
3. （2）球2的质量；
5. （3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
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