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道题
1.
(2024·茂名模拟)
在棱长为2的正方体
中,
,
分别为棱
,
的中点,则( )
A .
直线
与
所成的角为60°
B .
过空间中一点有且仅有两条直线与
所成的角都是60°
C .
过
,
,
三点的平面截该正方体,所得截面图形的周长为
D .
过直线
的平面截正方体,所得截面图形可以是五边形
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·茂名模拟)
若
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邯郸模拟)
正五角星是一个非常优美的几何图形,其与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的五角星中,以
为顶点的多边形为正五边形,设
, 则
,
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邯郸模拟)
已知复数
满足
, 则
( )
A .
1
B .
C .
3
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
已知有
两个盒子,其中
盒装有3个黑球和3个白球,
盒装有3个黑球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.甲从A盒、乙从B盒各随机取出一个球,若2个球同色,则甲胜,并将取出的2个球全部放入
盒中,若2个球异色,则乙胜,并将取出的2个球全部放入B盒中.按上述方法重复操作两次后,B盒中恰有7个球的概率是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
抛掷一枚质地均匀的骰子两次,设“第一次向上的点数是2”为事件
, “第二次向上的点数是奇数”为事件
, “两次向上的点数之和能被3整除”为事件
, 则下列说法正确的是( )
A .
事件
与事件
互为对立事件
B .
C .
D .
事件
与事件
相互不独立
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·神木月考)
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
为
的中点.
(1) 证明:
;
(2) 已知
是边长为1的等边三角形,
, 若点
在棱
上,且
, 求二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河南月考)
如图,在棱长为2的正方体
中,
E
,
F
,
M
,
N
,
P
,
Q
分别是棱
AB
,
AD
,
,
,
,
的中点.
(1) 求四棱锥
的体积;
(2) 求二面角
M
-
PQ
-
E
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河南月考)
如图,
D
为
所在平面内一点且点
B
,
D
位于直线
AC
的两侧,在
中,
.
(1) 求
的大小;
(2) 若
,
,
,
求
AC
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河南月考)
如图,在四棱锥
中,
平面
PBC
, 底面
ABCD
为菱形,且
,
E
,
F
分别为
BC
,
CD
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 已知
Q
为棱
BP
上一点,且
, 求证:
平面
QAF
.
答案解析
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