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1. (2024高一下·大理月考) 给定两组数据，其中第一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是4，方差是 $\text{[math]}$ ，第二组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对第二组数据分析正确的有（）

A . 和是58 B . 平均数是10 C . 方差是 $\text{[math]}$ D . 标准差是1

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1. (2024高一下·大理月考) 甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且每次射击命中与否互不影响，现两人玩射击游戏，规则如下：每次由1人进行射击，若射击一次不中，则原射击人继续射击，若射击一次命中，则换对方接替射击，且第一次由甲射击.则前4次中甲恰好射击3次的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·大理月考) 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：
时间范围
学业成绩
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
优秀
5
44
42
3
1
不优秀
134
147
137
40
27
1. （1）该地区29000名学生中体育锻炼时长大于1小时人数约为多少？
3. （2）估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）
5. （3）是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？
  附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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1. (2024高一下·辽宁月考) 设O为坐标原点，定义非零向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”为f（x）＝asinx+bcosx（x∈R）， $\text{[math]}$ 称为函数f（x）＝asinx+bcosx的“相伴向量”
1. （1）设函数 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）的相伴向量 $\text{[math]}$
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”为f（x），若方程 $\text{[math]}$ 在区间[0，2π]上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围；
5. （3）已知点M（a ， b）满足a²﹣4ab+3b²＝-1，向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”f（x）在x＝x₀处取得最大值，当点M运动时，求tan2x₀的取值范围。
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1. (2024高一下·辽宁月考) 如图，一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成，该三棱柱的底面正三角形的边长为2，高为4．圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面，顶点在三棱柱下底面的中心处．
1. （1）求该几何体的体积；
3. （2）求该几何体的表面积．
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1. (2024高一下·辽宁月考) 设复数 $\text{[math]}$ ＝2+ai（其中a∈R）， $\text{[math]}$ ＝3﹣4i ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是实数，求z₁• $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的虚部及| $\text{[math]}$ |．
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1. (2024高一下·辽宁月考) 如图是我国古代米斗，米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．加上米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为 $\text{[math]}$ （其厚度忽略不计），则其外接球的表面积为．

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1. (2024高一下·辽宁月考) 已知△ABC ， H、O分别为该三角形的垂心、外心，则下列结论正确的是（）

A . 若A（0，2），B（1，0），C（2，﹣1），则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为( $\text{[math]}$ ) B . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若△ABC的内角A ， B ， C所对的边分别a ， b ， c ，则“acosA＝bcosB”是“△ABC为等腰三角形”的充分不必要条件 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·辽宁月考) 下列关于几何体的描述错误的有（）

A . 有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 B . 有两个面平行，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 C . 长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 D . 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形

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1. (2024高一下·辽宁月考) 毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧业和游牧生活．如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体，下半部分圆柱的高为2.5米；上半部分圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ 米，轴截面（过圆锥轴的截面）是面积为 $\text{[math]}$ 平方米的等腰钝角三角形，则建造该毡帐（不含底面）需要毛毡（）平方米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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