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1. (2024高一下·杭州月考) 某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示，将一质量为m=0.5kg的玩具汽车（可以视为质点）放在O点，用弹簧装置将其从静止弹出，使其沿着光滑的半圆形竖直轨道OMA和ANB运动，BC、C´G是材料相同的水平面，其中BC段L_BC=8m，CDEFC´是与C、C´（C、C´相互靠近且错开）点相切的竖直光滑圆形轨道。圆弧OMA的半径为r=1.0m，圆弧ANB和CDEFC´的半径均为R=2.0m。玩具小车与BC，C´G间的动摩擦因数均为μ=0.5（g取10m/s²）。求：
1. （1）要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道OMANB，压缩弹簧弹性势能E_p；
3. （2）在满足第（1）问的情况下，玩具汽车在C点对轨道的压力；
5. （3）若在弹性限度内，弹簧的最大弹性势能E_pm=50J，以C点为坐标原点，CG为 $\text{[math]}$ 轴，从C到G方向为正方向，确定玩具小车不脱离整个轨道情况下弹簧弹性势能E_P与玩具车停止位置坐标 $\text{[math]}$ 的关系，并在图乙坐标上画出图像。
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1. (2024高一下·杭州月考) 风能是一种新能源，国内外都很重视利用风力来发电。某风力发电机的发电效率 $\text{[math]}$ ，其风轮机旋转过程中接收风能的有效面积S=400m² ，某高山顶部年平均风速为v=10m/s，一年内有效的发电时间约为5500小时（合 $\text{[math]}$ ），已知空气密度 $\text{[math]}$ ，该风力发电机一年的发电量约为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·江西模拟) 一定质量的理想气体由状态M→N变化的p—V图像为如图所示的直线。已知气体在此过程中的最高热力学温度T_max=320K，气体内能的变化满足 $\text{[math]}$ ，常量 $\text{[math]}$ =1000J/K，求：
1. （1）此过程中气体对外界做的功W；
3. （2）气体在状态M时的热力学温度T_M及此过程中气体从外界吸收的热量Q。
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1. (2024高三下·南昌模拟) 如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角 $\text{[math]}$ 的斜面在底部平滑连接且均固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块A从斜面上离斜面底边高为 $\text{[math]}$ 处由静止释放，经过斜面与水平面交接处时无机械能损失，在水平面与一质量为m的静止小滑块B发生正碰结合为一个整体（A、B完全相同），一起滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为 $\text{[math]}$ ，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）滑块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）滑块第1次滑下斜面的时间 $\text{[math]}$ 与第1次滑上斜面的时间 $\text{[math]}$ 之比；
5. （3）滑块最终静止，整个系统由于摩擦产生的热量Q。
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1. (2024高三下·尚义模拟) 航天服是保障航天员的生命活动和正常工作的个人密闭装备，其内密封有一定质量的气体（可视为理想气体）。某次对航天服进行性能测试过程中，航天服内气体经历了 $\text{[math]}$ 三种状态，其 $\text{[math]}$ 图像如图所示，A、B、C状态的体积比为 $\text{[math]}$ 。关于航天服内的气体，下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 过程中，单位时间内、单位面积上气体分子对航天服碰撞的次数减少 B . $\text{[math]}$ 过程中，每个气体分子对航天服的撞击力都变大 C . $\text{[math]}$ 过程中外界对气体做的功大于 $\text{[math]}$ 过程中外界对气体做的功 D . $\text{[math]}$ 过程中气体放出的热量小于 $\text{[math]}$ 过程中气体放出的热量

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，可看成质点的物体 $\text{[math]}$ 静置在木板 $\text{[math]}$ 右端，物体 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿水平地面向右运动，与木板 $\text{[math]}$ 发生弹性正碰（碰撞时间极短），最终物体 $\text{[math]}$ 恰好能到达木板 $\text{[math]}$ 的左端。已知物体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的质量都等于木板 $\text{[math]}$ 质量的2倍，物体 $\text{[math]}$ 与木板 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，水平地面足够大且光滑，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）碰撞后物体 $\text{[math]}$ 的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）物体 $\text{[math]}$ 在木板 $\text{[math]}$ 上的加速时间 $\text{[math]}$ ；
5. （3）物体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在运动方向上的最小距离 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·邯郸模拟) 如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序，饺子由水平传送带运送至下一环节。将饺子无初速度的轻放在传送带上，传送带足够长且以速度v匀速转动，饺子与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不考虑饺子之间的相互作用力和空气阻力。关于饺子在水平传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 传送带的速度越快，饺子的加速度越大 B . 饺子相对与传送带的位移为 $\text{[math]}$ C . 饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量 D . 传送带因传送饺子多消耗的电能等于饺子增加的动能

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一圆弧槽M固定在地面上，圆弧槽末端位于圆心 $\text{[math]}$ 正下方、且与平台KPQ上表面水平相切，P点放置质量为 $\text{[math]}$ 的小物块，KP、PQ长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， Q右侧空间存在面积足够大的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 、方向水平向右，在右侧空间建立Oxyz三维直角坐标系，坐标原点O位于KPQ延长线上，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴正方向竖直向上，z轴正方向水平向右，QO的距离 $\text{[math]}$ ， xOy平面内放置有足够大的挡板。质量 $\text{[math]}$ 、带电量 $\text{[math]}$ 的小球自圆弧槽A点正上方 $\text{[math]}$ 处从静止释放，小球与小物块发生碰撞同时，在KPQ平台上方施加方向水平向右、大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场图中未画出。小球与小物块碰撞时无能量损失且小球电量不变，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，小球和小物块均可看作质点，不计一切摩擦，求：
1. （1）小球运动到K点时对轨道的压力 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小物块飞离平台前与小球的碰撞次数；
5. （3）小球打在挡板上的坐标。（结果可含有 $\text{[math]}$ ）
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1. (2024高三下·蚌埠模拟) 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙壁上，小球A向左压缩弹簧并锁定，带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块B静止放在A的右侧，轨道下端与水平面相切，整个装置位于足够大的光滑水平面上。某时刻解锁，小球被弹出后向右运动，经轨道上升到距水平面的最大高度为h，已知A、B的质量分别为m、3m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A . 小球沿B的轨道上升时，A和B组成的系统动量守恒 B . 弹簧锁定时的弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 小球不可能第二次滑上B的轨道 D . 滑块B的最大动能为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·蚌埠模拟) 如图所示，内壁光滑、高度均为2h的两个绝热气缸底部由细管连通，左侧气缸上端封闭，右侧气缸上端开口与大气相通，两气缸中面积均为S的绝热活塞M、N密闭两部分理想气体A、B。开始时，气体A、B温度均为T，活塞M、N均静止在距气缸底部h处。已知活塞M、N的质量分别为2m和m，大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，细管内气体体积忽略不计。
1. （1）求气体A的压强；
3. （2）缓慢加热气体B，使其温度升至 $\text{[math]}$ 稳定时，求活塞N距气缸底部的高度；
5. （3）上述加热过程中，若B吸收的热量为Q，求B的内能增加量。
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