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1. (2024高一下·广州期中) 如图所示，一根细线下端拴一个质量m₁=0.2kg的金属小球P ，上端穿过水平转台中间的光滑小孔O固定在质量m₂=1kg金属块Q上，将Q置于水平转台上，小球P在水平面内做匀速圆周运动，已知摆绳OP长L₁=0.5m，与竖直方向的夹角θ=37°，绳OQ长L₂=1.2m，Q与水平转台间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，P、Q均可视为质点。
1. （1）若水平转台静止，仅小球P在水平面内做匀速圆周运动，求：
  ①Q受到的摩擦力f；
  ②m₁转动的角速度ω₁；
3. （2）将小球P换为质量为m₁^'=0.8kg的小球P^' ，调整ω₁ ，保持P^'做圆锥摆运动时与竖直方向的夹角θ=37°不变，绳子总长度不变，让转盘维持ω₂=3rad/s的角速度转动，改变OQ的距离L₂^' ，欲使Q与转盘保持相对静止，求OQ的距离L₂^'的取值范围。（结果可以保留分式或根式）
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1. (2024高一下·成都月考) 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴 $\text{[math]}$ 上。转台以角速度ω匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在斜面上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。则物块相对斜面静止时（）

A . 小物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下 B . 小物块对斜面的压力一定等于mg C . 水平转台转动角速度ω应不小于 $\text{[math]}$ D . 水平转台转动角速度ω的最大值为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·成都月考) 如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块（可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，A、B两物块与轴的距离分别为2d和d，两物块与盘面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 相同，盘面与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 。当圆盘以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 运动过程中绳子对A拉力的最大值为 $\text{[math]}$ D . 运动过程中B所受摩擦力最小值为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·成都月考) 如图所示，一圆盘可以绕过圆心 $\text{[math]}$ 的竖直轴转动，圆盘圆心 $\text{[math]}$ 处有一光滑小孔，质量为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 放于距圆心 $\text{[math]}$ 处，通过一轻质刚性绳与圆心下方物体 $\text{[math]}$ 相连， $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆盘之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。圆盘由静止开始缓慢加速转动，物体 $\text{[math]}$ 与圆盘始终保持相对静止。
1. （1）细绳伸直且无拉力的最大角速度为 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 与圆盘之间的动摩擦因数；
3. （2）当圆盘角速度多大时， $\text{[math]}$ 将离开地面。
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1. (2024高二下·浙江期中) 如图所示，钉子 $\text{[math]}$ 和小定滑轮 $\text{[math]}$ 均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小砂桶 $\text{[math]}$ ，另一端跨过定滑轮 $\text{[math]}$ 固定在钉子 $\text{[math]}$ 上。质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 与细线上的轻质动滑轮 $\text{[math]}$ 固定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮 $\text{[math]}$ 两侧细线的夹角为74°。现缓慢地往砂桶添加细砂，滑轮 $\text{[math]}$ 两侧细线的夹角为120°。不计一切摩擦，取 $\text{[math]}$ ，则此过程中往砂桶 $\text{[math]}$ 中添加的细砂质量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·上海期中) 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动，设F的方向与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，如图，在 $\text{[math]}$ 从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则可能的是（　　）

A . F先减小后变大 B . F先增大后减小 C . F的功率减小 D . F的功率先增大后减小

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1. (2024高一下·仁寿期中) 如图所示，一质量为m的滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上，物块与斜面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，则下列说法中正确的是（）

A . 滑块可能只受到三个力作用 B . 弹簧可能处于原长状态 C . 斜面对滑块的支持力大小可能为零 D . 斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·仁寿期中) 用斧头劈木柴的劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，当在劈背加一个力F时的受力示意图如图所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·湖北期中) 如图所示，一条不可伸缩的轻绳一端连着一个套在水平杆上的物块，物块质量为 $\text{[math]}$ ，另一端绕过轻质动滑轮和定滑轮，给轻绳施加外力F，动滑轮下端连着一个质量为 $\text{[math]}$ 的重物，物块与水平杆间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若绳与水平杆的夹角 $\text{[math]}$ ，物块和重物均保持静止，求外力F的大小；
3. （2）若物块与水平杆间刚好达到最大静摩擦力，求绳与水平杆的夹角及外力F的大小。
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1. (2024高一下·湖北期中) 如图所示，一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上固定一半径为0.2m的光滑圆轨道，a、b是圆轨道的最低点和最高点，质量为0.2kg的小球静置于圆轨道的a点。现让小球获得一水平向右的初速度，小球将沿圆轨道运动，不计空气阻力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若小球能过b点，则小球在a点的最小速度为 $\text{[math]}$ B . 若小球能过b点，则小球通过b点时的最小速度为0 C . 小球通过a点和b点时对轨道的压力大小之差为5N D . 小球通过a点和b点时对轨道的压力大小之差为6N

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