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1. (2024高一下·贺州月考) 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有一质量为 $\text{[math]}$ 的小球，甩动手腕可以使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动，如图1所示，也可以使球在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示．已知握绳的手离地高度为 $\text{[math]}$ ，手与球之间的绳长为 $\text{[math]}$ ，绳能承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力和手的摆动，问：
1. （1）当某次在竖直平面内运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球从绳断飞出到落地的水平距离多大？
3. （2）如果小球在水平面内做匀速圆周运动，球的速度增大，绳子拉力增大，绳恰好受到所能承受的最大拉力时对应的速度多大？落地点到手的竖直投影点 $\text{[math]}$ 的距离多大？
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1. (2024高一下·贺州月考) 如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于 $\text{[math]}$ 点。设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动。已知 $\text{[math]}$ 跟竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 跟竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 小球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . 细线 $\text{[math]}$ 和细线 $\text{[math]}$ 所受的拉力大小之比为 $\text{[math]}$ C . 小球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的向心力大小之比为 $\text{[math]}$ D . 小球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的线速度大小之比为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·大新月考) 如图所示，A、B为两质量相同的质点，用不同长度的轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，则（）

A . A的角速度与B的角速度大小相等 B . A的线速度比B的线速度大 C . A的加速度比B的加速度小 D . A所受细线的拉力比B所受的细线的拉力小

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1. (2024高一下·遵义月考) 如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个质量相等的小球a，b，细线的上端都系于O点，两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。系着小球a的细线1与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，系着小球b的细线2与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小球a的角速度、线速度、向心加速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，小球b的角速度、线速度、向心加速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，细线1、2上的弹力大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列比值关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·遵义月考) 如图所示，长度 $\text{[math]}$ 的细绳一端拴着质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点），另一端固定于水平天花板上的O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）画出小球的受力示意图；
3. （2）求细绳上的拉力大小F；
5. （3）求小球的角速度大小 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高一下·昆明期中) 如图所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N点为半圆环上与半圆环的圆心等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在M处，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮。开始小圆环处在半圆环的最低点H点，第一次拉小圆环使其缓慢地运动到N点，第二次以恒定的速率将小圆环拉到N点。滑轮大小可以忽略，则下列说法正确的是（　　）

A . 第一次轻绳的拉力逐渐减小 B . 第一次半圆环受到的压力逐渐减小 C . 小圆环第一次在N点与第二次在N点时，轻绳的拉力相等 D . 小圆环第一次在N点与第二次在N点时，半圆环受到的压力相等

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1. (2024高一下·五华月考) 如图所示，质量都为1kg的两个物体A、B，用轻绳跨过光滑定滑轮相连接，在水平拉力F作用下，物体B沿水平地面向右做匀速直线运动，速度大小为6m/s。物体B与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。当物体B运动到使斜绳与水平方向成37°时，水平拉力F的大小为11N。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；g取 $\text{[math]}$ 。求此时：
1. （1）物块A的速度 $\text{[math]}$ 大小；
3. （2）物块A的加速度大小。
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1. (2024高三下·雅安模拟) 小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示，设篮球质量为 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ ，悬挂点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 到球心的距离为 $\text{[math]}$ ，一切摩擦不计，则篮球对任一墙壁的压力大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·成都模拟) 如图所示，绝缘轻绳穿过有光滑孔的带电小球A，绳两点P、Q固定，整个空间存在匀强电场小球静止时，轻绳绷紧，AP水平、AQ竖直，下列说法中正确的是（　　）

A . 匀强电场方向水平向右 B . 球受到的电场力与重力大小相等 C . P缓慢竖直向上移动少许，绳中张力增大 D . Q缓慢水平向右移动少许，球的重力势能增大

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1. (2024高三下·成都模拟) 如图所示，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。一电荷量为q（q>0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O^'。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ=60°。若重力加速度为g ，以下说法正确的是（　　）

A . 从上面俯视小球沿顺时针方向运转 B . 球面对小球的弹力大小为 $\text{[math]}$ C . 小球的速率越大，则小球受到的洛伦兹力越大 D . 磁感应强度的大小可能为 $\text{[math]}$

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