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1. (2024高三下·河北模拟) 以竖直向下为z轴正方向、水平向右为x轴正方向建立 $\text{[math]}$ 坐标系，如图甲。 $\text{[math]}$ 坐标系平面内存在垂直坐标系平面向里的磁场，该磁场沿x轴方向均匀分布（磁感应强度不变），沿z轴方向的磁感应强度按照图乙所示规律变化，图乙中图线斜率为k。在 $\text{[math]}$ 平面内将一质量为m的正方形导线框从坐标原点处以大小为 $\text{[math]}$ （L为线框边长、R为线框电阻）的初速度沿x轴正方向水平抛出，导线框上、下两边始终水平，已知重力加速度为g，空气阻力不计。（其中m、g， $\text{[math]}$ 为已知量）
1. （1）求导线框竖直方向的分速度增大到 $\text{[math]}$ 时，线框的加速度与重力加速度的比值。
3. （2）求导线框在磁场中运动过程中的最大电功率P的表达式。
5. （3）已知导线框从开始抛出到瞬时速度大小为 $\text{[math]}$ 时在竖直方向的位移大小为z，求该过程导线框沿x轴方向运动的位移x与z之间的关系式。
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1. (2024高三下·河北模拟) 以O点为坐标原点、 $\text{[math]}$ 方向为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，如图。在第Ⅰ象限内加一方向竖直向上的匀强电场，在第Ⅱ象限有一加速电场，A、C两竖直极板之间的加速电压为U，在C板的中间有一小孔。在第Ⅳ象限的边长为l的等边三角形 $\text{[math]}$ 内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。现将一比荷为k的带负电的粒子从A板中间由静止释放，带电粒子从C板的小孔处飞出，接着从y轴上的M点垂直y轴进入电场，随后从 $\text{[math]}$ 的中点N进入磁场，且速度方向与 $\text{[math]}$ 边平行。在磁场中运动一段时间后，带电粒子恰好从P点离开磁场。下列说法正确的是（　　）

A . 带电粒子从M点进入第Ⅰ限时的速度大小 $\text{[math]}$ B . 第Ⅰ象限内匀强电场的电场强度大小 $\text{[math]}$ C . 三角形 $\text{[math]}$ 区域内匀强磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ D . 带电粒子从M点运动到P点的时间 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·河北模拟)
如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为：u=220 $\text{[math]}$ sin100πt（V）的交流电源，在副线圈两端并联接入规格为“22V，22W”的灯泡10个，灯泡均正常发光．除灯泡外的电阻均不计，下列说法正确的是（）

A . 变压器原、副线圈匝数比为10 $\text{[math]}$ ：1 B . 电流表示数为1A C . 电流表示数为10A D . 副线圈中电流的频率为5Hz

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，实线表示竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是（　　）

A . 液滴一定做匀速直线运动 B . 液滴一定带负电 C . 电场线方向一定斜向上 D . 液滴有可能做匀变速直线运动

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上．若棒ab以一定初速度v下滑，则关于棒ab的下列说法正确的是( )

A . 所受安培力方向水平向左 B . 可能以速度v匀速下滑 C . 刚下滑瞬间产生的电动势为BLv D . 减少的重力势能等于电阻R产生的内能

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1. (2024高三下·河北模拟) 间距为 $\text{[math]}$ 的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直导轨平面的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，导体棒垂直于导轨放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为 $\text{[math]}$ 和t的单位分别是米和秒）。已知导体棒质量为 $\text{[math]}$ ，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，求：
1. （1）在 $\text{[math]}$ 时间内，通过导体棒的电荷量；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 时间内，T形支架对导体棒做的功；
5. （3）当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度。
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，虚线ab、cd之间以及 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度均为B，四条虚线之间的距离均为l，一个质量为m、电荷量为q的负电荷以某一初速度从ab上P点出发，先后穿越两磁场后又能回到ab上的P点，不计电荷重力。
1. （1）求此过程需要的时间；
3. （2）如果电荷穿越下区域后，上区域的磁感应强度变为 $\text{[math]}$ ，且方向反向，求电荷返回到ab时的位置与P点的距离；
5. （3）如果下区域磁感应强度变为2B，且cd与 $\text{[math]}$ 之间加一竖直向上的匀强电场，电荷从P点出发后依然能返回P点，求所加电场强度的大小。
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，水平面内放置的光滑平行导轨左窄右宽，左轨宽度为d，右轨宽度为2d，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B。质量为m和2m的甲、乙两金属棒分别垂直放在导轨上，某时刻，分别给甲、乙两金属棒一个大小为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的向右的初速度，设回路总电阻不变，导轨足够长，从甲、乙两金属棒获得初速度到二者稳定运动的过程中，下列说法正确的是（）

A . 甲、乙加速度总是大小相等 B . 甲、乙匀速运动的速度大小相等 C . 回路产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ D . 通过回路某一横截面的电荷量为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·新疆模拟) 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，副线圈电路中定值电阻的阻值为5Ω，原线圈与一理想交流电流表串联后，接入一电压有效值不变的正弦交流电源。当电阻箱的阻值为25Ω时，理想电压表的示数为5.0V；现将电阻箱的阻值调为15Ω，此时（）

A . 原线圈两端的输入电压为120V B . 电压表的示数为15V C . 电流表的示数为0.6A D . 原线圈的输入功率为45W

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1. (2024高三下·新疆模拟) 如图甲所示，两条足够长、相距 $\text{[math]}$ 的倾斜导轨上端接一阻值 $\text{[math]}$ 的定值电阻，导轨的倾角为 $\text{[math]}$ ，虚线MN下侧存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，将一质量 $\text{[math]}$ 的金属杆从导轨某处由静止释放并开始计时，金属杆沿斜面向下运动的v-t图像如图乙所示，测得 $\text{[math]}$ 时金属杆的速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时金属杆的速度大小 $\text{[math]}$ ，图像的渐近线对应的速度大小 $\text{[math]}$ 。整个过程金属杆和导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计， $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）金属杆与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）金属杆接入电路中的电阻r；
5. （3） 5s~10s内金属杆运动的距离x。
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