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1. (2024高二下·浙江月考) 如图所示，固定光滑斜面 $\text{[math]}$ 平滑连接圆弧管道 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 为圆弧管道最低点，管道与斜面 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，下端与半圆形圆弧轨道最高点平滑相接于 $\text{[math]}$ ，半圆形轨道下端与长度 $\text{[math]}$ 的水平传送带右端相切于 $\text{[math]}$ 点，一个质量 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ （可视为质点）从斜面 $\text{[math]}$ 点下滑，已知 $\text{[math]}$ 点到传送带高度 $\text{[math]}$ ，斜面倾角 $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 和圆管 $\text{[math]}$ 半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，管的内径可忽略，圆弧及半圆轨道的摩擦均不计。
1. （1）求小物块在斜面下滑时的加速度大小；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，物块可以沿轨道滑到 $\text{[math]}$ 点，求物块经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；
5. （3）传送带以速度 $\text{[math]}$ 顺时针转动，将物块 $\text{[math]}$ 由静止放在传送带的最左侧。要使物块运动过程中不脱离轨道，物体与传送带的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 应当满足什么条件？
7. （4）将物块由静止放在传送带的左侧，当 $\text{[math]}$ 时，物块可以在传送带、轨道、管道、斜面上往复运动，求一个往复运动中，系统产生的热量。
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1. (2024高二下·浙江月考) 如图所示，可视为质点的、质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 通过一条不可伸长的轻质软绳，挂在一定滑轮上，用手按住 $\text{[math]}$ 球静止于地面时， $\text{[math]}$ 球离地面的高度为 $\text{[math]}$ 。重力加速度为 $\text{[math]}$ ，定滑轮的质量及一切阻力均不计。释放 $\text{[math]}$ 球后， $\text{[math]}$ 球刚要落地前，则（）

A . $\text{[math]}$ 球的机械能减小 B . $\text{[math]}$ 球的机械能守恒 C . $\text{[math]}$ 球向上运动时的加速度小于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 球刚要落地时的速度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024·辽宁真卷) 一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ， $\text{[math]}$ 时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小， $\text{[math]}$ 时刻，小物块与木板的速度相同，下列说法正确的是（　　）

A . 小物块在 $\text{[math]}$ 时刻滑上木板 B . 小物块和木板间动摩擦因数为2μ C . 小物块与木板的质量比为3︰4 D . $\text{[math]}$ 之后小物块和木板一起做匀速运动

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1. (2024高三下·上饶模拟) 如图甲所示，在光滑水平面上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于A点，弹簧所在的光滑水平面与水平传送带在A点平滑连接。传送带长 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量 $\text{[math]}$ 的长木板（木板厚度不计）。现将一质量 $\text{[math]}$ 的滑块Q（Q视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中 $\text{[math]}$ 点后由静止释放，滑块Q从A点滑上传送带，并从传送带右端 $\text{[math]}$ 点离开，恰好沿 $\text{[math]}$ 点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道CD，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块Q在GA段的位移关系如图乙所示，滑块Q与传送带、长木板间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求滑块Q刚滑上传送带时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若滑块Q运动至圆弧轨道最低点 $\text{[math]}$ 时，轨道对其的支持力为 $\text{[math]}$ ，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若去掉圆弧轨道和长木板，滑块Q从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块Q与地面发生 $\text{[math]}$ 次碰撞后前 $\text{[math]}$ 次损失的机械能 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式。
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1. (2024高三下·江西模拟) 如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以v₀=3m/s的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度。已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.05，取重力加速度大小g=10m/s² ，则木板的长度为（　　）

A . 1.0m B . 1.5m C . 2.0m D . 2.5m

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1. (2023高三下·弋阳模拟) 如图所示，质量分别为m₁和m₂的两滑块A、B，用轻质细绳通过光滑定滑轮相连，m₁＞m₂ ．当A放在光滑的水平桌面上时，A、B运动的加速度大小为a₁ ，细绳中的张力为T₁ ．当A、B位置对调，A、B运动的加速度大小为a₂ ，细绳中张力为T₂ ，则

A . a₁+a₂=g B . a₁：a₂=m₁：m₂ C . T₁＞T₂ D . T₁=T₂

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1. (2024高三下·衡水模拟) 如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，并以大小为 $\text{[math]}$ 的速度逆时针转动。物块A从传送带上端由静止释放，同时物块B以 $\text{[math]}$ 的速度从传送带底部冲上传送带，当A与传送带刚好共速时，A、B相碰并粘在一起，已知两物块质量均为 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计物块大小，求：
1. （1） A、B相碰前瞬间，物块B的速度大小；
3. （2）碰撞前，两物块在传送带上运动过程中，因摩擦产生的总热量；
5. （3）碰撞后，两物块在传送带上运动过程中，传送带对两物块的摩擦力的冲量大小（结果可保留根号）。
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，并以大小为 $\text{[math]}$ 的速度逆时针转动。物块A从传送带上端由静止释放，同时物块B以 $\text{[math]}$ 的速度从传送带底部冲上传送带，当A与传送带刚好共速时，A、B相碰并粘在一起，已知两物块质量均为 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计物块大小，求：
1. （1） A、B相碰前瞬间，物块B的速度大小；
3. （2）碰撞前，两物块在传送带上运动过程中，因摩擦产生的总热量；
5. （3）碰撞后，两物块在传送带上运动过程中，传送带对两物块的摩擦力的冲量大小（结果可保留根号）。
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1. (2024高三下·香河模拟) 如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车在水平面上向右做匀加速运动时，杆对小球作用力的方向可能沿图中的（）

A . $\text{[math]}$ 方向 B . $\text{[math]}$ 方向 C . $\text{[math]}$ 方向 D . $\text{[math]}$ 方向

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图，一竖直轻弹簧静止放在水平面上，将质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两物体叠放在轻弹簧上并处于静止状态．现用一恒力 $\text{[math]}$ 竖直向上拉 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 视为质点，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ 且弹簧始终未超过弹性限度，不计空气阻力，则下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 始终不会分离 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 分离时弹簧恰好恢复原长 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在初始位置分离

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