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1. (2024高三下·广西模拟) 如图，质量 $\text{[math]}$ 的木板B静止在光滑水平面上，固定光滑弧形轨道末端与B的左端上表面相切，右侧的竖直墙面固定一劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻弹簧，弹簧处于自然状态，木板右端距离弹簧左端 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的小物块A以 $\text{[math]}$ 的速度水平向右与木板发生弹性碰撞（碰撞时间不计），当碰撞完成时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达轨道末端，并以水平速度滑上B的上表面。木板足够长，物块C的质量 $\text{[math]}$ ，物块C与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 与形变量 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ 。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，结果可用根式表示。
1. （1）求碰撞后物块A与木板B的速度大小；
3. （2）若要保证木板B与弹簧接触之前C与B共速，求物块C在弧形轨道下滑的高度 $\text{[math]}$ 的范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时木板的速度大小；
7. （4）若 $\text{[math]}$ ，木板与弹簧接触以后，从木板与物块开始相对滑动到木板与物块加速度再次相同时，所用时间为 $\text{[math]}$ ，求此过程中弹簧弹力的冲量大小。
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1. (2024高三下·浙江) 如图为某游戏装置原理示意图，水平桌面上固定一个半圆形、内侧表面光滑的竖直挡板，其半径 $\text{[math]}$ ，挡板两端A、B在桌面边缘，A处固定一个弹射器，B与半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑竖直圆管道EF与圆弧轨道CDE稍有错开。在水平光滑平台左侧，有一质量 $\text{[math]}$ 的足够长木板左端恰好与F端齐平，右侧固定有一根劲度系数 $\text{[math]}$ 的弹簧。质量 $\text{[math]}$ 的小物块经弹射装置以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，沿C点切线方向进入圆弧轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点F。小物块与桌面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与木板的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。已知弹性势能表达式 $\text{[math]}$ （x为弹簧形变量）。重力加速度 $\text{[math]}$ ，物块可视为质点，不计空气阻力和其它能量损失。求：
1. （1）物块到达C点时对轨道的压力大小；
3. （2）物块被弹射前弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若弹射器内弹性势能 $\text{[math]}$ ，在竖直平面内移动桌子右侧整个装置，使物块滑上长木板。在木板右端与弹簧接触前已共速，则该过程小物块相对木板滑动的长度 $\text{[math]}$ ；
7. （4）在（3）的基础上，木板继续压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，则物块与木板刚要相对滑动时，木板的速度。
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1. (2023高三下·绍兴模拟) 如图所示，一长为 $\text{[math]}$ 的水平传送带AB以速度 $\text{[math]}$ 沿顺时针匀速旋转，传送带与光滑水平轨道CD平滑连接且B、C两点重合，光滑圆弧轨道DE圆心为O，半径为 $\text{[math]}$ ， OE与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道DE与水平轨道CD也平滑连接，FG为U形固定槽（F、G两点等高），槽的水平长度为 $\text{[math]}$ ，槽的右上端G与E点间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，竖直距离为 $\text{[math]}$ 。现将质量为 $\text{[math]}$ （质量大小可改变）的滑块1轻轻放到传送带上的A处，经传送带传送后进入轨道CD，并与静止在水平轨道CD上某处的滑块2（质量为 $\text{[math]}$ ）发生弹性碰撞，随后滑块2沿圆弧轨道运动，从E点飞出后落入U形槽。已知滑块1与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，两滑块可视为质点，不考虑两滑块间以后的碰撞与滑块2落入U形槽后反弹的情形。
1. （1）求碰撞前瞬间滑块1的速度 $\text{[math]}$ 。
3. （2）若滑块2刚好在E点脱离轨道，求碰撞后瞬间滑块2的速度 $\text{[math]}$ 。
5. （3）为使滑块2能落入U形槽，求滑块1质量 $\text{[math]}$ 应取的最小值。（结果可保留根号）
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1. (2024高三下·湖州模拟) 如图所示，一质量M=1.0kg，高h=0.7m的平板车静置在光滑水平地面上，其左端静止放置一辆质量m=0.2kg大小可忽略的四驱电动玩具小车，右侧同一竖直平面有固定的光滑圆弧轨道AC ，轨道半径R=1.25m ，圆心角为2θ，θ=37°，左右两端点A、C等高，圆弧最低点B位于水平地面上。紧接C点，有一长s=1.59m的倾斜传送带，上表面DE沿圆弧C点的切线方向，传送带以v=2m/s的速度顺时针运动。玩具小车启动后，恰好能从A点沿AC圆弧切线进入轨道，并最终到达E点后飞离。已知玩具车在平板车和传送带上运动时，均产生自重0.8倍的动力（忽略摩擦阻力和空气阻力），且从C点到D点速度不变。sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
1. （1）玩具小车在A点速度大小v_A；
3. （2）玩具小车在B点受到支持力的大小F_N；
5. （3）平板车的长度l；
7. （4）传送带由于运送玩具小车而多输出的机械能∆E。
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1. (2024·贵州模拟) 如图所示为火车站装载货物的原理示意图。一质量 $\text{[math]}$ 的物块在竖直面内用长度 $\text{[math]}$ 的细线悬挂于 $\text{[math]}$ 点，将物块向左拉开一定的高度由静止释放，摆到最低点 $\text{[math]}$ 时细线恰好绷断，细线始终张紧且能承受的最大张力为物块重力的 $\text{[math]}$ 倍， $\text{[math]}$ 点位于 $\text{[math]}$ 正下方 $\text{[math]}$ ，物块进入光滑水平面 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 的传送带 $\text{[math]}$ 以速度 $\text{[math]}$ 顺时针转动且与 $\text{[math]}$ 处于同一水平面上，传送带转轮的半径 $\text{[math]}$ ，传送带上滑动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带上部距平板车平面的竖直高度 $\text{[math]}$ ，平板车长 $\text{[math]}$ ，车的左端与传送带转轮右边界 $\text{[math]}$ 在同一竖直线上，物块到达传送带右端 $\text{[math]}$ 处瞬间平板车开始以恒定的速度 $\text{[math]}$ 向右匀速前进。物块经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点处均无机械能损失 $\text{[math]}$ 即经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点速度大小不变 $\text{[math]}$ ，物块可视为质点，物块落入平板车后不反弹且与平板车相对静止，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）细线恰好绷断时物块速度 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$
3. （2）物块到达 $\text{[math]}$ 处速度 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$
5. （3）物块最终要落入平板车上，试分析平板车速度 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高一下·恩平月考) 如图所示，三个物块A、B、C挤压一根轻质弹簧，恰好处于静止状态，已知三个物块的质量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，三个物块与水平面的动摩擦因数都是 $\text{[math]}$ ，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，突然把C拿走后的瞬间，则A对B的弹力是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·恩平月考) 货场里常利用传送带运送货物以提高搬运效率，如图所示，粗糙水平面AB与倾斜传送带CD平滑衔接，传送带与水平面成 $\text{[math]}$ 角，传送带以速度 $\text{[math]}$ 顺时针传动，一货物从A点以速度 $\text{[math]}$ 向右滑动，到达B点冲上传送带，货物与水平面、传送带间动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， A、B两点间距离 $\text{[math]}$ ，货物恰好能到达传送带最高点D，不计货物在B、C两点速度大小的变化，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）货物运动到B点时速度大小；
3. （2）货物从C点到D点的运动时间及传送带长度；
5. （3）货物在传送带上的划痕长度。
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1. (2024高一下·恩平月考) 如图，质量为60kg的人站在升降机中的体重计上，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
1. （1）以 $\text{[math]}$ 的加速度减速上升；
3. （2）以 $\text{[math]}$ 的加速度减速下降。
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1. (2024高一下·深圳月考) 一辆质量为 $\text{[math]}$ 的小汽车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶，关闭发动机，经过 $\text{[math]}$ 匀减速停下来；重新起步后做匀加速直线运动，加速时牵引力恒为 $\text{[math]}$ ，假定行驶过程中汽车受到的阻力不变，则下列说法正确的是（）

A . 行驶过程中，小汽车受到的阻力为 $\text{[math]}$ B . 行驶过程中，小汽车受到的阻力为 $\text{[math]}$ C . 汽车重新起步后，加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 汽车重新起步后， $\text{[math]}$ 内发生的位移为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·东莞月考) 如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度v_A匀速上升经过P．Q，经过P点时绳与竖直杆间的角度为α，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则（）

A . 经过P点时，B的速度等于 $\text{[math]}$ B . 经过Q点时，B的速度方向向下 C . 当A从P至Q的过程中，B处于超重状态 D . 当A从P至Q的过程中，绳的拉力等于B的重力

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