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1. (2024·禅城模拟) 图甲是一质量分布均匀的长方体药箱，按图乙所示的方式用轻绳悬挂在墙面一光滑的钉子P上，图丙为右视图。已知药箱长 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，药箱上表面到钉子的距离 $\text{[math]}$ ，轻绳总长度 $\text{[math]}$ ，两端分别系在O、 $\text{[math]}$ 两点，O是ad的中点， $\text{[math]}$ 是bc的中点，不计药箱与墙壁之间的摩擦力，g取 $\text{[math]}$ ，则轻绳上拉力大小为（　　）

A . 4N B . 5N C . 8N D . 10N

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1. (2024高一下·耒阳期中) 如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定在O点，另一端系一小球（视为质点）。小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度大小为 $\text{[math]}$ 时，O点到轨迹圆心的高度为 $\text{[math]}$ ，细线的拉力大小为 $\text{[math]}$ ，小球的向心加速度大小为 $\text{[math]}$ ，线速度大小为 $\text{[math]}$ ；当角速度大小变为 $\text{[math]}$ 时，O点到轨迹圆心的高度为 $\text{[math]}$ ，细线的拉力大小为 $\text{[math]}$ ，小球的向心加速度大小为 $\text{[math]}$ ，线速度大小为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·宜昌期中) 用L=30cm的细线将质量为m=4×10^-3kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向水平向右，大小为E=1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏离竖直方向37°角后处于静止状态。（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
1. （1）求小球所带电荷的电性及小球的带电荷量q；
3. （2）求细线的拉力大小。
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1. (2024高一下·宜昌期中) 如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q＞0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A . M带负电荷 B . N带负电荷 C . q＝L $\text{[math]}$ D . q＝3L $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·宜昌期中) 甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为＋q和－q ，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，电场强度大小为E ，且有qE＝mg ， g为重力加速度，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是(　　)

A . B . C . D .

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1. (2024高二下·仪陇月考) 如图所示，在竖直平面内有一个半径为R ，质量为M的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环恰好有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于P、Q点。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为I的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为30°，斜面和滑轮均光滑，重力加速度为g。求：
1. （1）滑块质量m；
3. （2）若圆环电流I大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大。
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1. (2024高三下·湖南月考) 抖空竹是一种传统杂技节目，叫“抖空钟”，南方也叫“扯铃”．表演者用两根短竿系上绳子，将空竹（也有用壶盖或酒瓶）扯动使之旋转，并表演出各种身段．如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长．下列说法正确的是（　　）

A . 细绳B端沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力增大 B . 细绳B端沿虚线b向上移动时，细线的拉力不变 C . 细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力减小 D . 细绳B端沿虚线d向右移动时，细线的拉力不变

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1. (2024高一下·梅州期中) 如图所示，轻质细绳穿过内壁和端口均光滑的空心管，一端连有小球（可视为质点），另一端与装有足球的网袋连接。转动竖直放置的空心管，使小球在水平面内做匀速圆周运动，足球能静止在空中且未与空心管接触。已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，装有足球的网袋总质量 $\text{[math]}$ ，小球到空心管管口部分细绳的长度 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）连接小球的细绳与竖直方向的夹角θ的余弦值cosθ；
3. （2）小球做匀速圆周运动所需的向心力大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）小球的线速度大小v。
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1. (2024高一下·梅州期中) “柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢”，四月正是放风筝的好时节。如图所示，在轻绳拉力的作用下，风筝始终静止在空中，下列说法正确的是（）

A . 气流对风筝的作用力方向水平向左 B . 人对地面的压力小于人和风筝受到的总重力 C . 轻绳对人的拉力等于地面对人的摩擦力 D . 地面对人产生支持力是因为地面发生了弹性形变

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1. (2024高一下·广州期中) 如图所示，一根细线下端拴一个质量m₁=0.2kg的金属小球P ，上端穿过水平转台中间的光滑小孔O固定在质量m₂=1kg金属块Q上，将Q置于水平转台上，小球P在水平面内做匀速圆周运动，已知摆绳OP长L₁=0.5m，与竖直方向的夹角θ=37°，绳OQ长L₂=1.2m，Q与水平转台间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，P、Q均可视为质点。
1. （1）若水平转台静止，仅小球P在水平面内做匀速圆周运动，求：
  ①Q受到的摩擦力f；
  ②m₁转动的角速度ω₁；
3. （2）将小球P换为质量为m₁^'=0.8kg的小球P^' ，调整ω₁ ，保持P^'做圆锥摆运动时与竖直方向的夹角θ=37°不变，绳子总长度不变，让转盘维持ω₂=3rad/s的角速度转动，改变OQ的距离L₂^' ，欲使Q与转盘保持相对静止，求OQ的距离L₂^'的取值范围。（结果可以保留分式或根式）
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