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道题
1.
(2024·北京)
已知向量
,
, 则“
”是“
或
”的( )条件.
A .
必要而不充分条件
B .
充分而不必要条件
C .
充分且必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
已知点
P
在
所在平面内,若
, 则点
P
是
的( )
A .
外心
B .
垂心
C .
重心
D .
内心
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·宜春模拟)
古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中给出了阿波罗尼斯圆的定义:在平面内,已知两定点
A
,
B
之间的距离为
a
(非零常数),动点
M
到
A
,
B
的距离之比为常数
(
, 且
),则点
M
的轨迹是圆,简称为阿氏圆.在平面直角坐标系
中,已知
, 点
M
满足
, 则下列说法正确的是( )
A .
面积的最大值为12
B .
的最大值为72
C .
若
, 则
的最小值为10
D .
当点
M
不在
x
轴上时,
MO
始终平分
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·遵义期中)
人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
为坐标原点,定义余弦相似度为
, 余弦距离为
. 已知
, 若
的余弦距离为
. 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·宁波期中)
在
中,
所对的边分别为
, 下面命题正确的有( )
A .
若
是锐角三角形,则不等式
恒成立
B .
若
, 则
C .
若非零向量
与
满足
, 则
为等腰三角形
D .
是
所在平面内任意一点,若动点
满足
, 则动点
的轨迹一定通过
的重心
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·西充模拟)
已知点
是
的重心,
,
,
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市月考)
设向量
,
,
满足
,
,
, 则
的最大值
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市月考)
已知
,
,
.
(1) 求
;
(2) 当
k
为何值时,
与
垂直?
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水月考)
已知平面向量
、
满足
, 若
, 则
与
的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·上饶期中)
如图,数轴
的交点为
, 夹角为
, 与
轴、
轴正向同向的单位向量分别是
.由平面向量基本定理,对于平面内的任一向量
, 存在唯一的有序实数对
, 使得
, 我们把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标(以下各点的坐标都指在斜坐标系
中的坐标).
(1) 若
,
为单位向量,且
与
的夹角为
, 求点
的坐标;
(2) 若
, 点
的坐标为
, 求向量
与
的夹角的余弦值.
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+ 选题
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