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道题
1.
(2024高一下·麻涌期中)
设
,
为不同的直线,
,
为不同的平面,则下列结论中正确的是( )
A .
若
,
, 则
B .
若
,
, 则
C .
若
,
, 则
D .
若
,
,
, 则
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+ 选题
1.
(2024高一下·龙马潭期中)
已知AC为圆锥SO底面圆O的直径(S为顶点,O为圆心),点B为圆O上异于A,C的动点,
,
则下列结论正确的为( )
A .
圆锥SO的侧面积为
B .
的取值范围为
C .
若
, E为线段AB上的动点,则
D .
过该圆锥顶点S的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
在菱形
中,
,
,将菱形
沿对角线
折成大小为
的二面角
,若折成的四面体
内接于球
,则下列说法正确的是( ).
A .
四面体
的体积的最大值是
B .
的取值范围是
C .
四面体
的表面积的最大值是
D .
当
时,球
的体积为
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
已知正方体
中,
, 点
M
,
N
分别是线段
,
的中点.
(1) 求点
M
到平面
的距离;
(2) 判断
,
M
,
B
,
N
四点是否共面,若是,请证明;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
在三棱锥
中,
,
,
,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
,
,
平面
, 点
M
,
N
,
H
分别在棱
PB
,
PD
,
PC
上,且
.
(1) 证明:
;
(2) 连接
AC
交
BD
于点
O
, 连接
OP
.求证:
平面
;
(3) 若
H
为
PC
的中点,
PA
与平面
所成角为60°,四棱锥
被平面
截为两部分,记四棱锥
体积为
, 另一部分体积为
, 求
.
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
已知棱长为2
正方体
, 点
是
的中点,点
在线段
上,满足
, 则下列表述正确的是( )
A .
时,
平面
B .
不存在
, 使得
平面
C .
任意
, 三棱锥
的体积为定值
D .
过点
的平面分别交
于
, 则
的范围是
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
已知
m
,
n
是不同的直线,
,
是不重合的平面,则下列命题中,真命题有( )
A .
若
,
,
, 则
B .
若
,
,
, 则
C .
若
,
, 则
D .
若
,
,
, 则
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵
中,
, 则阳马
的外接球的体积与表面积之比是
.
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
如图,四棱锥
中,
,
,
E
为
PB
的中点.
(1) 求证:
平面
PAD
;
(2) 过
D
点是否存在一个与
PA
,
AB
相交,且与平面
PBC
平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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