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1. (2024高三下·湖南开学考) 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等器材制作了一个加速度测量仪，用来测定竖直方向的加速度。制作过程如下：
①将弹簧上端固定，弹簧旁沿弹簧方向竖直固定一直尺；
②弹簧自由状态下，下端指针位于直尺 $\text{[math]}$ 刻度处；
③在弹簧下端悬挂质量为 $\text{[math]}$ 的钢球，静止时指针位置如图所示；
④通过计算，在刻度尺不同刻度处标记相应的加速度值。已知重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题（计算结果均保留三位有效数字）：
1. （1）该弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）直尺 $\text{[math]}$ 刻度处标记的加速度大小应为 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在制作该测量仪时，刻度尺的零刻度并未与弹簧的最上端对齐，该因素____。
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1. (2024高一下·湖南开学考) 某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
图1 图2 图3
1. （1）测劲度系数的实验步骤：
  a. 将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁并将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
  b. 在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
  c. 在 $\text{[math]}$ 坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。
  由图像可知，弹簧的原长 $\text{[math]}$ cm，弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ N/m。
3. （2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测得弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 。已知物块A的质量为1kg。则物块A与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏（填“大”或“小”）。
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1. (2024高一下·湖南开学考) 如图，一橡皮筋上端固定在O点，自然伸直后另一端位于O点正下方的A点，在A点固定一光滑铁钉，将橡皮筋跨过铁钉与位于粗糙地面上P点的物块相连，由静止释放物块，物块沿水平地面向左运动并能经过O点正下方。已知橡皮筋的弹力跟其形变量成正比，橡皮筋始终在弹性限度内，地面上各点动摩擦因数处处相同。则物块从P点运动至O点正下方的过程中，以下说法正确的是（）

A . 物块对地面的压力越来越大 B . 物块所受摩擦力不变 C . 物块一直做加速运动 D . 物块加速度越来越小

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1. (2024高三下·湖北月考) 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为 m的小物块a相连，质量为 $\text{[math]}$ 的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ 。从 $\text{[math]}$ 时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好为 $\text{[math]}$ 。弹簧始终在弹性限度内，其中心轴线与斜面平行，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ B . a、b分离时，弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ C . 物块b加速度的大小为 $\text{[math]}$ D . 物块b加速度的大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·竹溪开学考) 如图所示，一物块受水平轻弹簧作用静止于倾斜传送带的底端，物块与轻弹簧 $\text{[math]}$ 点相连，质量为 $\text{[math]}$ 。传送带与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ，顺时针转动的速度为 $\text{[math]}$ 。物块与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，可看成质点。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）若轻弹簧的形变量为 $\text{[math]}$ ，求弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）某时刻在 $\text{[math]}$ 点剪断弹簧，求剪断弹簧后物块在传送带上运动的时间 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高一下·崇阳开学考) 下列说法中正确的是（　　）

A . 图甲中，伽利略对自由落体运动的研究中，猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 B . 图乙中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 C . 图丙中，铁块所受重力可以分解为下滑力和对斜面的压力 D . 图丁中，轰炸机水平匀速飞行中等时间隔投弹，不计空气阻力，所投炸弹落到平地的落地点不等间距

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1. (2024高一下·岳池开学考) 如图所示，与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 细绳一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A点，劲度系数为k的水平轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B点。小球质量为m，处于静止状态，弹簧处于弹性范围内，重力加速度为g，则（　　）

A . 细绳的拉力大小为 $\text{[math]}$ B . 弹簧伸长，伸长量为 $\text{[math]}$ C . 细绳剪断的瞬间，小球加速度为 $\text{[math]}$ D . 将弹簧撤掉，维持小球静止在原处的最小外力大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·武侯开学考) 如图所示，一弹性轻绳 $\text{[math]}$ 绳的弹力与其伸长量成正比 $\text{[math]}$ 一端固定在 $\text{[math]}$ 点，弹性绳自然长度等于 $\text{[math]}$ ，跨过由轻杆 $\text{[math]}$ 固定的定滑轮连接一个质量为 $\text{[math]}$ 的绝缘带正电、电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球。空间中还存在着水平向右的匀强电场 $\text{[math]}$ 图中未画出 $\text{[math]}$ ，且电场强度 $\text{[math]}$ 。初始时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条竖直线上，小球穿过水平固定的杆从 $\text{[math]}$ 点由静止开始运动，滑到 $\text{[math]}$ 点时速度恰好为零。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，小球在 $\text{[math]}$ 点时弹性绳的拉力为 $\text{[math]}$ ，小球与杆之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）

A . 滑动摩擦力的大小为 $\text{[math]}$ B . 弹性轻绳的劲度系数为 $\text{[math]}$ C . 小球在 $\text{[math]}$ 点时速度最大 D . 若在 $\text{[math]}$ 点给小球一个向左的速度 $\text{[math]}$ ，小球恰好能回到 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·长沙开学考) 如图所示，2024个质量均为 $\text{[math]}$ 的小球通过完全相同的轻质弹簧相连，在水平拉力 $\text{[math]}$ 的作用下，保持相对静止，一起沿动摩擦系数为 $\text{[math]}$ 粗糙水平面向右做匀加速直线运动，设1和2间弹簧的弹力为 $\text{[math]}$ ， 2和3间弹簧的弹力为 $\text{[math]}$ ， 2023和2024间弹簧的弹力为 $\text{[math]}$ ，弹簧始终处于弹性限度内，下列结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 从左到右各弹簧长度之比为 $\text{[math]}$ C . 若突然撤去拉力 $\text{[math]}$ ，此瞬间第2024个小球的加速度为 $\text{[math]}$ ，其余每个球的加速度不变 D . 若1和2之间的弹簧长度为 $\text{[math]}$ ， 2023和2024之间的弹簧长度为 $\text{[math]}$ ，则弹簧原长为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一上·怀化期末) “天宫课堂”第四课于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验说法正确的是（）

A . 击球过程中，水球所受弹力是由于“球拍”发生形变产生的
B . 击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
C . 梦天实验舱内，水球质量越大其惯性越大
D . 梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证

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