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道题
1.
(2024高二下·龙马潭期中)
已知
是抛物线
的焦点,点
在抛物线
上,过点
的两条互相垂直的直线
,
分别与抛物线
交于
,
和
,
, 过点
分别作
,
的垂线,垂足分别为
,
, 则( )
A .
四边形
面积的最大值为2
B .
四边形
周长的最大值为
C .
为定值
D .
四边形
面积的最小值为32
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·龙马潭期中)
双曲线
的左,右焦点分别为
,
, 右支上有一点
, 满足
,
的内切圆与
轴相切,则双曲线
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, 点
在
的右支上,
与
的一条渐近线平行,交
的另一条渐近线于点
, 若
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
已知
在椭圆
:
上,
的左焦点
在抛物线
的准线上,
为
的左顶点,直线
,
分别与
另交于
,
两点,直线
,
的斜率之积为
.
(1) 求
的方程;
(2) 求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明月考)
已知抛物线
, 焦点为
, 直线
与
交于
两点,过
两点作抛物线准线的垂线,垂足分别为
, 且
为
的中点,则( )
A .
B .
C .
梯形
的面积是16
D .
到
轴距离为3.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明月考)
已知双曲线
的右焦点为
, 左、右顶点分别为
轴于点
, 且
.当
最大时,点
恰好在
上,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明月考)
已知椭圆
过点
, 且长轴长为4.
(1) 求
的标准方程;
(2) 过点
作两条互相垂直的弦
, 设弦
的中点分别为
.证明;直线
必过定点.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·南充月考)
已知抛物线
上一点
的纵坐标为4,点
到焦点
的距离为5.过点
做两条互相垂直的弦
, 设弦
的中点分别为
.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 过焦点
作
, 且垂足为
,
①求证直线
过定点
, 并求定点
坐标;
②求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·南充月考)
椭圆
的左、右顶点分别是
, 椭圆的左焦点和中心分别是
,
已知
是
,
的等比中项,则此椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·长沙期中)
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段PQ中点的横坐标为2,
, 则抛物线方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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