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1. (2024高二下·荣昌期中) 甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球． $\text{[math]}$ 表示事件“从甲罐取出的球是红球”， $\text{[math]}$ 表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对立事件 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·荣昌期中) 某位同学家中常备三种感冒药，分别为金花清感颗粒3盒、莲花清瘟胶囊2盒、清开灵颗粒5盒．若这三类药物能治愈感冒的概率分别为 $\text{[math]}$ ，他感冒时，随机从这几盒药物里选择一盒服用（用药请遵医嘱），则感冒被治愈的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·乌鲁木齐月考) 已知事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，那么 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·乌鲁木齐月考) 甲、乙两人进行篮球比赛，若甲投中的概率为0.8，乙投不中的概率为0.1，且两人投篮互不影响，若两人各投篮一次，则下列结论中正确的是（）

A . 两人都投中的概率为0.72 B . 至少一人投中的概率为0.88 C . 至多一人投中的概率为0.26 D . 恰好有一人投中的概率为0.26

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1. (2024高二下·江西月考) 某单位为了丰富群众文化生活，提高对本行业的认同度，在“五一国际劳动节”期间举行了“本行业知识有奖竞答活动”，活动规则如下：每位参加活动的职工都有两轮回答问题的机会．第一轮：参加活动的职工先抛掷一枚骰子1次，掷出1点或2点，则可回答1个低阶问题，回答正确获得奖金20元，回答错误获得奖金10元；掷出3点，4点，5点，6点，则可回答一个高阶问题，回答正确获得奖金40元，回答错误获得奖金20元．第二轮：若第一轮回答正确，则第二轮回答一个高阶问题，回答正确可获得资金60元，回答错误可获得奖金30元；若第一轮回答错误，则第二轮回答一个低阶问题，回答正确可获得资金30元，回答错误可获得奖金20元．职工甲参加活动，已知他每一轮回答高阶问题的正确率均为 $\text{[math]}$ ，回答低阶问题的正确率均为 $\text{[math]}$ ；每轮奖金累积，求解下列问题：
1. （1）求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率；
3. （2）求在第一轮中甲已获得奖金20元条件下，甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率．
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1. (2024高二下·江津月考) 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A ， B ， C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
1. （1）求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
3. （2）求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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1. (2024高二下·江津月考) 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位长度，共移动8次，则质点经过 $\text{[math]}$ 最终到达2的位置的概率为.

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1. (2024高三下·沧州月考) 设A ， B是一个随机试验中的两个事件且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·楚雄模拟) 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，对其编号红球1，2，白球3，4，从中不放回的依次取出两个球，事件 $\text{[math]}$ “第一次取出的是红球”，事件 $\text{[math]}$ “第二次取出的是红球”，事件 $\text{[math]}$ “取出的两球同色”，事件 $\text{[math]}$ “取出的两球不同色”，则( )

A . A与B互斥 B . C与D互为对立事件 C . A与C相互独立 D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·湖北模拟) 下列说法正确的有( )

A . “A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的必要不充分条件 B . 89，90，91，92，93，94，95，96，97的下四分位数为95 C . 在经验回归方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均减少0.3个单位 D . 随机变量X服从二项分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的概率最大

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