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1. (2024高三下·江西模拟) 某中学举办了一次知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩绘制出如图所示的频率分布直方图，则估计该中学本次竞赛成绩的中位数为（）

A . 68 B . 71 C . 75 D . 79

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1. (2024高三下·江西模拟) 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分．随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91．
1. （1）计算样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的估计值分别为样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ ，若按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线．（结果保留两位小数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
  附：若随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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1. (2024·重启模拟) 某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店，平台一有1万人给出评分，综合好评率为 $\text{[math]}$ ，平台二有2万人给出评分，综合好评率为 $\text{[math]}$ ，则这家体育器材店的总体综合好评率为.

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1. (2024高二下·浙江月考) 志愿者是一个城市的一道靓丽的风景，他们以自己的行动和热情，为社会做出了积极的贡献，他们是社会进步的推动者，是人类文明的传承者，更是社会和谐的守护者。城市 $\text{[math]}$ 为举办2024年城市马拉松比赛招募了一批志愿者，现从中随机选出200人，并将他们按年龄(单位：岁)进行分组：第1组[15，25)，第2组[25，35)，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组[55，65]，得到如图所示的频率分布直方图.则（）

A . a=0.035 B . 估计众数为：40 C . 估计平均数为：38 D . 估计第80百分位数为： $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·四川模拟) 甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20次，命中环数的频率分布条形图如下．设甲、乙命中环数的众数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·米东月考) 某学校数学教研组举办了数学知识竞赛（满分100分），其中高一､高二､高三年级参赛选手的人数分别为 $\text{[math]}$ .现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高二､高三年级参赛选手成绩的样本平均数分别为76，82，全校参赛选手成绩的样本平均数为75，则高一年级参赛选手成绩的样本平均数为（）

A . 69 B . 70 C . 73 D . 79

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1. (2024高二下·衡水月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 若样本数据 $\text{[math]}$ 的方差为2，则数据 $\text{[math]}$ 的方差为17 B . 一组数据8，9，10，11，12的第80百分位数是11.5 C . 用决定系数 $\text{[math]}$ 比较两个模型的拟合效果时，若 $\text{[math]}$ 越大，则相应模型的拟合效果越好 D . 以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 $\text{[math]}$ ，求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则c，k的值分别是 $\text{[math]}$ 和2

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1. (2024高三下·楚雄模拟) 盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶，其原理是借助盐水估测种子的密度，进而判断其优良.现对一批某品种种子的密度(单位： $\text{[math]}$ )进行测定，测定结果整理成频率分布直方图如图所示，认为密度不小于1.2的种子为优种，小于1.2的为良种.自然情况下，优种和良种的萌发率分别为0.8和0.5.
1. （1）估计这批种子密度的平均值；(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
3. （2）用频率估计概率，从这批种子(总数远大于2)中选取2粒在自然情况下种植，设萌发的种子数为X ，求随机变量X的分布列和数学期望(各种子的萌发相互独立).
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1. (2024高三下·昆明模拟) 甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习，在共同完成某个内容的互助学习后，甲、乙都参加了若干次测试，现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩，从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩，数据如下：

甲：93 95 81 72 80 82 92

乙：85 82 77 80 94 86 92 84 85

经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.

（1）求甲乙两位同学测试成绩的方差；

（2）为检验两组数据的差异性是否显著，可以计算统计量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 个数据的方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个数据的方差为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则认为两组数据有显著性差异，否则不能认为两组数据有显著性差异.若 $\text{[math]}$ 的临界值采用下表中的数据：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8
1	161	200	216	225	230	234	237	239
2	18.5	19.0	19.2	19.2	19.3	19.3	19.4	19.4
3	10.1	9.55	928	9.12	9.01	8.94	8.89	8.85
4	7.71	6.94	6.59	6.39	6.26	6.16	6.09	6.04
5	6.61	5.79	5.41	6.19	5.05	4.95	4.88	4.82
6	5.99	5.14	4.76	4.53	4.39	4.28	4.21	4.15
7	5.59	4.74	4.35	4.12	3.97	3.87	3.79	3.73
8	5.32	4.46	4.07	3.84	3.69	3.58	3.50	3.44

例如： $\text{[math]}$ 对应的临界值 $\text{[math]}$ 为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.

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1. (2024高三下·眉山模拟) 采购经理指数（PMI），是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用，综合PMI产出指数是PMI指标体系中反映当期全行业（制造业和非制造业）产出变化情况的综合指数，指数高于50%时，反映企业生产经营活动较上月扩张；低于50%，则反映企业生产经营活动较上月收缩.2023年我国综合PMI产出指数折线图如下图所示：
根据该折线图判断，下列结论正确的是（）

A . 2023年各月综合PMI产出指数的中位数高于53% B . 2023年各月，我国企业生产经营活动景气水平持续扩张 C . 2023年第3月至12月，我国企业生产经营活动景气水平持续收缩 D . 2023年上半年各月综合PMI产出指数的方差小于下半年各月综合PMI产出指数的方差

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