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1. 一名交警在高速路上随机测了6辆车的行驶速度，结果如下表：

车序号	1	2	3	4	5	6
速度 $\text{[math]}$	66	65	71	54	69	58

（1）该交警采取的是（填“抽样调查”或“普查”）；
（2）这次调查的样本是.

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1. (2023高二上·榆林期末) 农科院的专家为了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中分别抽取了6株麦苗测量株高，得到数据如下（单位：cm）：
甲
11.2
12.4
11.7
13.5
14.2
13.8
乙
12.1
13.8
12.1
14.1
13.9
10.8
1. （1）分别求出甲、乙麦苗株高的平均数；
3. （2）分别求出甲、乙麦苗株高的方差，并分析甲、乙哪种麦苗的苗更齐.
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1. (2023高二上·榆林期末) 为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（）

A . 测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数的1.5倍 B . 测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上 C . 测试成绩在51—100名学生中A校人数多于C校人数 D . 测试成绩在101—150名学生中B校人数最多29人

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1. (2023高一上·桐柏期末) 现有如表所示的五项运动供选择，记试验F“某人运动的总时长大于或等于60min的运动组合方式”，则该试验中样本点的个数为（）
A运动
B运动
C运动
D运动
E运动
7：00~8：00
8：00~9：00
9：00~10：00
10：00~11：00
11：00~12：00
30 min
20 min
40 min
30 min
30 min

A . 7 B . 6 C . 10 D . 23

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1. (2022·平江模拟) 新冠疫情在西方国家大流行，国际卫生组织对某国家进行新型冠状病毒感染率抽样调查．在某地抽取n人，每人一份血样，共 $\text{[math]}$ 份，为快速有效地检验出感染过新型冠状病毒者，下面给出两种方案：
方案甲：逐份检验，需要检验n次；

方案乙：混合检验，把受检验者的血样分组，假设某组有 $\text{[math]}$ 份，分别从k份血样中取出一部分血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，则说明这k个人全部为阴性，因而这k个人的血样只要检验这一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这k个人中究竟哪些人感染过新型冠状病毒，就要对这k个人的血样再逐份检验，因此这k个人的总检验次数就为 $\text{[math]}$ ．

假设在接受检验的人中，每个人血样检验结果是阳性还是阴性是相互独立的，且每个人血样的检验结果是阳性的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用甲方案进行检验，求5人中恰有2人感染过新型冠状病毒的概率；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 为用方案乙对k个人的血样总共需要检验的次数．
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
  
  ②从统计学的角度分析，p在什么范围内取值，用方案乙能减少总检验次数？（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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1. (2023高三上·河东期末) 酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（）

A . 甲地，均值为4，中位数为5 B . 乙地：众数为3，中位数为2 C . 丙地：均值为7，方差为2 D . 丁地：极差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分位数为8

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1. 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

40

20

20

20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

28

17

34

21
1. （1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
3. （2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
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1. (2020·新课标Ⅱ·文) 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x_i ， y_i)(i=1，2，…，20)，其中x_i和y_i分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
3. （2）求样本(x_i ， y_i)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；
5. （3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.
  附：相关系数r= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1.414.
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1. (2019·上海) 改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍．卫生总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，如表为2012年

年我国卫生货用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比．

年份	卫生总费用（亿元）	个人现金卫生支出		社会卫生支出		政府卫生支出
年份	卫生总费用（亿元）	绝对数（亿元）	占卫生总费用比重	绝对数（亿元）	占卫生总费用比重	绝对数（亿元）	占卫生总费用比重
2012	28119.00	9656.32	34.34	10030.70	35.67	8431.98	29.99
2013	31668.95	10729.34	33.88	11393.79	35.98	9545.81	30.14
2014	35312.40	11295.41	31.99	13437.75	38.05	10579.23	29.96
2015	40974.64	11992.65	29.27	16506.71	40.29	12475.28	30.45

（数据来源于国家统计年鉴）

（1）指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变化趋势：
（2）设 $\text{[math]}$ 表示1978年，第 $\text{[math]}$ 年卫生总费用与年份 $\text{[math]}$ 之间拟合函数 $\text{[math]}$ 研究函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份．

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1. (2022高三上·河南月考) 2021年，我国全年货物进出口总额391009亿元，比上年增长21.4%.其中，出口217348亿元，增长21.2%；进口173661亿元，增长21.5%.货物进出口顺差43687亿元，比上年增加7344亿元.如图是我国2017—2021年货物进出口总额统计图，则下面结论中不正确的是（）

A . 2020年的货物进出口总额322215亿元 B . 2020年的货物进出口顺差36343亿元 C . 2017—2021年，货物进口总额逐年上升 D . 2017—2021年，货物出口总额逐年上升

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400-637-9991

A运动	B运动	C运动	D运动	E运动
7：00~8：00	8：00~9：00	9：00~10：00	10：00~11：00	11：00~12：00
30 min	20 min	40 min	30 min	30 min

甲	11.2	12.4	11.7	13.5	14.2	13.8
乙	12.1	13.8	12.1	14.1	13.9	10.8

等级	A	B	C	D
频数	40	20	20	20

等级	A	B	C	D
频数	28	17	34	21