如图乙所示,一段电阻率为ρ、粗细不均匀的导体两端电压恒定,AB部分的长度为 , 其内部电流密度为j,BC部分的长度为 , AB部分横截面积是BC部分横截面积的2倍,忽略中间交接处电流密度变化的影响。求:在通过AB左端横截面的电荷量为q的过程中,整段导体消耗的电能W。
①定值电阻的材质的电阻率为 , 求当其内部电流密度为时,定值电阻内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。
②导体棒ab的电阻率为 , 求当其内部电流密度为时,导体棒内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。
、请推导导线中的电流与之间关系式。
、将该通电直导线放在磁感应强度的匀强磁场中,电流方向与磁感线垂直,导线所受安培力大小为。请由安培力的表达式推导洛伦兹力的表达式。
、请证明:
、由上问可知,在、、、一定的条件下,与成正比,由的数值可以比较的大小,因此可以用这种元件探测某空间磁场的磁感应强度。该元件的摆放的方向对测量结果是否有影响?简要说明理由。