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1. (2024·南宁模拟) 如图所示，水平虚线和竖直虚线将空间分成四部分，其中Ⅰ中存在水平向右的匀强电场，Ⅱ中存在竖直向下的匀强电场，两区域中电场强度大小相等；Ⅲ、Ⅳ区域中均存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小关系为 $\text{[math]}$ 。一比荷为k、重力可忽略不计的带正电粒子从Ⅰ中的A点由静止释放，经过一段时间由C点以速度 $\text{[math]}$ 沿水平方向进入Ⅱ中，然后经水平虚线上的D点进入Ⅲ，最终粒子垂直竖直虚线经过F点（F点图中未画出）。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） A、C两点间的距离；
3. （2）粒子在Ⅲ中的轨迹半径；
5. （3） F点到O点的距离。
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1. (2023高三下·南宁) 如图所示，在匀强电场中有一圆心为O的虚线圆，圆平面与电场方向平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是圆的两条夹角为60°的直径，圆的半径为 $\text{[math]}$ 。将电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子从a点移动到b点，克服电场力做功 $\text{[math]}$ ；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功 $\text{[math]}$ 。不计粒子重力，下列说法正确的是( )

A . 该匀强电场的场强方向与 $\text{[math]}$ 平行，且由a指向b B . 该匀强电场的场强大小为40V/m C . 该粒子从d点移动到b点，电场力做功为 $\text{[math]}$ D . 该带电粒子从C点垂直 $\text{[math]}$ 方向射入圆形区域，不可能从b点射出

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1. (2024·凯里模拟) 如图6所示，在一匀强电场中有一正方体 $\text{[math]}$ ，边长为1m，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则

A . $\text{[math]}$ B . 该匀强电场的场强大小为 $\text{[math]}$ C . 该匀强电场的场强方向与平面 $\text{[math]}$ 垂直 D . 将一电子从B₁移动到C₁时，电场力做功为-1eV

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1. (2024·遵义模拟) 如图所示，足够长的倾角为θ＝37°的光滑固定绝缘斜面和粗糙绝缘水平面平滑连接，空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度为 $\text{[math]}$ 。现有质量为m＝1kg，带电量为 $\text{[math]}$ 的小滑块，从水平面上A点由静止释放，经过时间t＝2s后到达斜面底端B点。若小滑块与水平面的动摩擦因数为μ＝0.5，不计空气阻力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小滑块从A滑行到B过程中所受摩擦力的大小和加速度大小；
3. （2） AB两点的距离和电势差 $\text{[math]}$ ；
5. （3）小滑块沿斜面上升的最大高度。
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1. (2024高三下·铜仁) 如图所示，在正点电荷Q的电场中有一固定的光滑绝缘无限长直杆，有一可视为质点的带正电的小环套在直杆上，小环静止在距离点电荷最近的O点。由于受到轻微的扰动，小环从O点沿杆向右运动，运动过程中小环的电荷量不变，以下说法正确的是

A . 小环运动速度越来越大 B . 小环运动的加速度越来越大 C . 小环所受的静电力越来越小 D . 小环与点电荷Q所构成的系统的电势能越来越大

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1. (2024高三下·铜仁) 如图所示，在平面直角坐标系的第二、三象限存在方向沿x轴负方向的匀强电场（图中未画出），在第一、四象限存在沿y轴负方向的匀强电场（图中未画出），且各象限匀强电场的电场强度大小相同，在第一象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、带电量为q的带负电小球，从x轴负半轴上的A点以初速度 $\text{[math]}$ 沿y轴正方向进入第二象限，随后从y轴上的C点以速度 $\text{[math]}$ 进入第一象限，过C点时速度方向与y轴正方向的夹角为45°，接着又垂直穿过x轴进入第四象限，重力加速度为g。
1. （1）求匀强电场的电场强度E的大小及C点的坐标；
3. （2）求第一象限内磁场的磁感应强度B的大小；
5. （3）若第四象限内，一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，使小球进入第四象限后能够垂直于y轴进入第三象限，求正方形区域内磁场磁感应强度的最小值 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024·遵义模拟) 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。一种静电透镜的电场分布如图所示，实线为等差等势面，图中a、b、c、d、e、f为电场中的6个点，其中f为cd连线的中点，下列说法正确的是（　　）

A . 正电荷从e点运动到c点电场力做功小于从c点运动到d点 B . 电子从a点运动到e点，电势能减少2eV C . f点电势为6.5V D . a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大

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1. (2024·黔西模拟) 如图所示，一小球（质量为m、电荷量为q）用长为L的绝缘轻质细线悬挂于天花板上做单摆运动，此单摆可以视为简谐运动，O点为最低点，周期为T。现给空间加上竖直方向的匀强电场，此时单摆的最大摆角不变，周期为2T。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A . 电场方向竖直向下 B . 电场强度大小为 $\text{[math]}$ C . 单摆做简谐运动的周期与振幅无关 D . 单摆做简谐运动的周期与振幅有关

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1. (2024·黔西模拟) 将电容器接在电压恒定为U的电源两端，电容器两平行极板面积足够大，两极板之间的距离为d，现将两极板分别围绕O、O'点逆时针旋转角度为θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　）

A . 两极板旋转之后，极板间正对面积不变 B . 两极板旋转之后，极板间的正对面积变大 C . 两极板旋转之后，极板间的电场强度增大 D . 两极板旋转之后，极板间的电场强度不变

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1. (2024·黔西模拟) 如图所示，O、M、N为同一竖直平面内的三个点，OP是水平线，ON沿竖直方向， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， OM=d。将质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向左抛出，小球在运动过程中恰好通过M点。使此小球带电，电荷量为q（q>0），同时加一匀强电场，场强方向与△OMN所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了M点，到达M点时的动能是初动能的3倍。若将该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过N点，且到达N点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求：
1. （1）无电场时小球的初动能；
3. （2）有电场时M、N两点间的电势差。
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