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1. (2024高三下·深圳模拟) 如图所示，一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，固定于绝缘轻杆一端，轻杆的另一端光滑铰接于O点，重力加速度为g。
1. （1）未加电场时，将轻杆向左拉至水平位置，无初速度释放，小球到达最低点时，求轻杆对它的拉力大小。
3. （2）若在空间中施加一个平行于纸面的匀强电场，大小方向未知。将轻杆从左边水平位置无初速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为4mg；将轻杆从右边水平位置无初速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为8mg。求电场强度的水平分量E_x和竖直分量E_y。
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1. (2024高二下·重庆市月考) 如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型。在xOy坐标系x轴上A（-H，0）点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向 $\text{[math]}$ 至30°范围内同时发射荷质比为k，速率为v₀的粒子。第二象限有一圆形有界匀强磁场，磁场边界分别与x轴上A点和y轴上的C点相切，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场。已知从A点发射的所有粒子均垂直于y轴进入第一象限的电场，要求所有粒子均可到达B（2H，2H）点，且粒子到达B点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重力和粒子间相互作用。求：
1. （1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
3. （2）所有粒子进入第一象限时通过y轴的区间范围及所有粒子中从出发到B点的最长时间
5. （3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程。
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1. (2024高二下·铜梁月考) 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线 $\text{[math]}$ 做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法不正确的是（　　）

A . 磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外 B . 磁分析器中圆心 $\text{[math]}$ 到Q点的距离可能为 $\text{[math]}$ C . 不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器 D . 静电分析器通道中心线半径为 $\text{[math]}$

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1. (2024·河池模拟) 如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，相邻的等势面间的电势差相等。在强电场作用下，一带电液滴由静止出发从发射极沿图中实线加速飞向吸板， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是

A . 液滴带的是负电 B . $\text{[math]}$ 点的电势比 $\text{[math]}$ 点的低 C . 液滴在 $\text{[math]}$ 点的加速度比在 $\text{[math]}$ 点的小 D . 液滴在 $\text{[math]}$ 点的电势能比在 $\text{[math]}$ 点的大

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1. (2024高三下·达州模拟) 如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， E、F、O分别为AB、BC及AC的中点。已知无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）

A . O点电势为零 B . E点的场强方向沿EA方向 C . E、F两点电势相等 D . 把电子从E点沿直线移向F点过程，电子的电势能不变

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1. (2024高三下·达州模拟) 一质量为1kg、带电量为 $\text{[math]}$ 的小球，以初速度10m/s冲上一质量为4kg，半径为1m的四分之一绝缘光滑圆槽。整个空间存在方向竖直向下，电场强度为10N/C的匀强电场。所有接触面均光滑，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。则从小球开始冲上圆槽到上升到最高点过程中，下列说法正确的是（）

A . 小球和槽组成系统机械能不守恒 B . 小球和槽组成系统动量守恒 C . 整个过程小球的动能最小值为4J D . 小球离开槽后继续上升的高度为1m

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1. (2024高三下·达州模拟) 如图，在xOy的坐标平面内，第二象限的直角三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、F分别为xy轴上的两个点）区域分布着大小 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限有与y轴成45°的匀强电场，第四象限分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，AC为在y轴负半轴上的荧光屏。质量为m、电荷量为q（ $\text{[math]}$ ）的带电粒子从 $\text{[math]}$ 处以大小为 $\text{[math]}$ ，方向与x轴成60°的速度射入，过y轴P点（P点未标）经第一象限后垂直打在x轴上，后经第四象限打在荧光屏上的A点。已知O、 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ， O、A间的距离为l ， AC长为l ， $\text{[math]}$ ，不计粒子重力。求：
1. （1） P点坐标及第一象限中电场强度的大小E；
3. （2）粒子从 $\text{[math]}$ 运动到A的时间t；
5. （3）将第一象限电场强度变为原来的一半，方向不变，粒子仍从 $\text{[math]}$ 处以大小为 $\text{[math]}$ ，方向不变的速度射入，通过改变第四象限中磁感应强度，使粒子打在荧光屏AC上，则磁感应强度 $\text{[math]}$ 大小的范围。
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1. (2024高三下·昆明模拟) 如图所示，两个带等量正电荷的小球（可视为点电荷）固定在绝缘细杆两端，杆的中点O固定但杆可绕O自由转动，以O为原点建立空间直角坐标系，在y轴和z轴上有两点M、N ，他们到O点的距离都等于杆的长度，下列说法正确的是（）

A . 若杆与x轴重合，M点的电势高于O点电势 B . 若杆与y轴重合，M点的电势低于O点电势 C . 若杆与y轴重合，M点的场强大于N点场强 D . 若杆与z轴重合，M点的场强大于N点场强

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1. (2024高三下·罗平模拟) 真空中有一正三角形ABC ，如图所示，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定等量异种点电荷，其中B点固定正电荷，C点固定负电荷。则（　　）

A . 沿直线从A点到M点，电势逐渐降低 B . 搭电子沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增大 C . 将电子从M点移动到A点，电场力一直做正功 D . 电子从M点移动到A点与从A点移动到N点电场力做的功相等

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1. (2024高三下·罗平模拟) 在如图所示的空间直角坐标系中，一不计重力且带正电的粒子从坐标为 $\text{[math]}$ 处以某一初速度平行y轴正方向射出，经时间t ，粒子前进的距离为L ，在该空间加上匀强电场，粒子仍从同一位置以相同的速度射出，经相同时间t后恰好运动到坐标原点O ，已知粒子的比荷为k ，则该匀强电场的场强大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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