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1. (2024·黔南模拟) 如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电荷、电荷量 $\text{[math]}$ ，质是 $\text{[math]}$ 的滑块放在小车的左端，小车的质量 $\text{[math]}$ ，滑块与绝缘板间的动擦因数 $\text{[math]}$ ，它们所在空间存在磁感应强度 $\text{[math]}$ 的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止，一不可伸长的轻质细绳长 $\text{[math]}$ ，一端固定在O点，另一端与质量 $\text{[math]}$ 的小球相连，把小球从水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞，碰撞时间极短，碰撞后小球恰好静止，g取10m/s²。求：
1. （1）与小车碰推前小球到达最低点时对细线拉力 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小球与小车碰撞的过程中系统损失的机械能 $\text{[math]}$ ；
5. （3）碰撞后小车与滑块因摩擦而产生的最大热量 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024·黔南模拟) 某实验小组用如图（a）所示装置测量重力加速度。将小球 $\text{[math]}$ 和手机B分别系在一条跨过定滑轮的不可伸长的软绳两端。打开手机 $\text{[math]}$ 的phyphox软件，令小球 $\text{[math]}$ 和手机B静止，细绳拉紧，然后释放小球 $\text{[math]}$ 和手机B，通过phyphox软件测得手机的加速度随时间变化的图线如图（b），实验室提供的物理量有：小球 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，手机B的质量 $\text{[math]}$ ，当地实际重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）实验测得的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。（结果保留两位有效数字）
3. （2）实验测得的重力加速度与实际重力加速度有明显差异，除实验中的偶然误差外，请写出一条可能产生这一结果的原因：。
5. （3）有同学提出本实验还可以研究机械能是否守恒，在小球 $\text{[math]}$ 上方 $\text{[math]}$ 高处安装光电门和配套的数字计时器。测量出小球的直径d ，令小球 $\text{[math]}$ 和手机B静止，细绳拉紧，然后释放小球 $\text{[math]}$ 和手机B，数字计时器记录小球 $\text{[math]}$ 通过光电门的时间 $\text{[math]}$ ，则需要验证的原理式为（用物理量符号 $\text{[math]}$ 表示）。
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1. (2024·黔西模拟) 如图所示，物块b与弹簧接触，弹簧的右端固定在竖直的墙上，弹簧处于原长。水平地面左侧有一半径为R的光滑半圆轨道，轨道最低点与水平地面相切且到物块b的距离为R。质量为m的物块a从与圆心等高处以初速度 $\text{[math]}$ 沿轨道下滑，物块a与物块b只发生一次弹性碰撞后恰好可以到达圆弧轨道最高点。两物块与水平地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，两物块均可视为质点，重力加速度为g。求：
1. （1）物块a第一次到达半圆轨道最低点时所受支持力F_N的大小；
3. （2）物块b的质量。
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1. (2024·黔西模拟) 如图所示，光滑水平面上有一根轻质弹簧，弹簧两端分别连接在固定挡板和小物块N上，处于静止状态。一足够长且倾角为θ的光滑斜面体固定在地面上，斜面与地面平滑连接。小物块M与斜面底端的距离为L，小物块M由静止开始释放，在水平地面上与N发生碰撞（碰撞时间极短），并立即粘到一起向左压缩弹簧。已知小物块M、N的质量均为m，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（　　）

A . 小物块M与小物块N碰撞前的动能为mgL B . 小物块M与小物块N碰撞后瞬间速度为 $\text{[math]}$ C . 弹簧的最大弹性势能为mgLsinθ D . 弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大

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1. (2024·黔西模拟) 2022年9月2日，印度科钦造船厂建造的首艘航母“维克兰特”号正式服役。“滑跃式”起飞甲板比“电磁弹射式”起飞甲板建造技术更为简单，印度该艘航母选择装配“滑跃式”起飞甲板。如图所示，舰载飞机起飞时，先在水平甲板上加速后冲上圆弧形的甲板，运动过程中受到垂直于运动方向的升力，升力的大小与速度成正比，在离开圆弧甲板时，舰载飞机与甲板之间没有相互作用力则可以正常起飞，此时舰载飞机的动能为E₀ ，已知圆弧轨道的水平长度为L，圆弧半径为R，舰载飞机的重力为G，舰载飞机可视为质点，则下列说法正确的是（　　）

A . 舰载飞机在圆弧形甲板上运动时处于失重状态 B . 舰载飞机在圆弧轨道的底端对甲板的压力一定大于舰载飞机的重力 C . 起飞时，舰载飞机受到的升力为 $\text{[math]}$ D . 若舰载飞机在离开甲板时的动能E<E₀ ，则仍然可以正常起飞

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1. (2024高三下·广安) 某同学研究碰撞中动能损失的装置如图所示，竖直面内，光滑弧形轨道AB和 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道CD分别与水平粗糙轨道BC相切于B和C点，圆弧半径R=0.4m，BC长L=2m。某次实验中，将质量m=0.4kg的滑块从弧形轨道上高h=1.4m处静止释放，滑块第一次通过圆弧轨道最高点Q时对轨道的压力大小F=4N，此后，滑块与水平轨道发生时间极短的碰撞后速度方向竖直向上，进入轨道后滑块刚好能够通过Q点。滑块可视为质点，重力加速度g=10m/s²。求：
1. （1）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ：
3. （2）碰撞过程中动能的损失率η（动能损失量与碰前动能的百分比）。
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1. (2024高三下·广安) 某兴趣小组设计了一个测量动摩擦因数的实验，①如图（a），将倾斜段和水平段连接构成的铝板固定在水平桌面上；②让小铁块从倾斜段上A点静止释放，铁块最终停在水平段上B点；③利用铅垂线找到A点在桌面的投影点A^' ，测出A到A^'的高度h和A^'到B的水平距离s；④改变释放位置重复多次实验，得到多组h和s的数值。
1. （1）实验得到多组h和s的数值如下表，请在图（b）中作出s-h关系图线。
  h/cm
  10.00
  15.00
  20.00
  25.00
  30.00
  s/cm
  19.90
  32.70
  48.10
  57.60
  6980
3. （2）根据图线求得动摩擦因数μ=。（保留1位有效数字）
5. （3）重复实验发现，s-h图线总是在横轴上有一固定截距，该截距的物理意义是。
7. （4）实验中铁块通过倾斜段与水平段转接点处有机械能损失，损失量与通过时的动能成正比，这会导致动摩擦因数的测量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
9. （5）为了消除铁块在转接点处的机械能损失，兴趣小组中某位同学建议将倾斜段做成图（c）所示圆弧面，其末端与水平段相切，仍然通过测量h和s求得动摩擦因数。该方案是否可行？（选填“可行”或“不可行”）。
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1. (2024高三下·长沙) 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住小球，悬挂在铁架台上，小球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在小球底部竖直地粘住一片宽度为d的轻质遮光条。将小球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门时挡光时间t可由计时器测出，取 $\text{[math]}$ 作为小球经过A点时的瞬时速度。记录小球每次下落的高度h和计时器示数t ，计算并比较小球在释放点和A点之间的势能变化大小 $\text{[math]}$ 与动能变化大小 $\text{[math]}$ ，就能验证机械能是否守恒（已知小球质量为m）。
1. （1）用 $\text{[math]}$ 计算小球重力势能变化的大小，式中小球下落高度h应测量释放时的小球球心到____之间的竖直距离。
3. （2）用 $\text{[math]}$ 计算小球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如上图所示，其读数为cm。某次测量中，计时器的示数为0.01s，则小球的速度 $\text{[math]}$ m/s。
5. （3）下表为该同学的实验结果：
  $\text{[math]}$
  4.892
  9.786
  14.69
  19.59
  29.38
  $\text{[math]}$
  5.04
  10.1
  15.1
  20.0
  29.8
  他发现表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在差异，造成的原因，下列分析正确的是____
7. （4）为了减小上述（3）步骤中的差异，该同学进行了如下改进：分别测出来光电门中心和球心到悬点的长度L和s ，请写出小球动能变化的大小表达式 $\text{[math]}$ （用m、L、s、d及t表示）
9. （5）为了进一步减小实验误差，下列操作可取的是____
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1. (2024高三下·长沙) 图甲为水上乐园水滑梯，人从高处滑下，最后从末端飞出去，可简化如图乙所示。其中C点为圆弧的最低点，圆弧轨道的半径为2m，圆弧对应的圆心角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， AC的竖直高度差为6m。质量为50kg的人在A点从静止开始下滑，不计空气阻力和轨道摩擦，重力加速度 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

A . 人滑到C点时对圆弧的压力为3500N B . 人从A点运动到C点一直处于失重状态 C . 人滑到D点时速度为大小为10m/s D . 人落入水中时的速度方向与水面夹角大于 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·长沙) 台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。如图，运动员采用“点杆”击球法（当球杆杆头接触母球的瞬间，迅速将杆抽回，母球离杆后与目标球发生对心正碰，视为弹性碰撞）击打母球，使得目标球被碰撞后经CD边反弹进入球洞A ，这种进球方式被称为“翻袋”进球法。已知两球质量均为0.2kg，且可视为质点，球间距离为0.9m，目标球与CD挡壁间虚线距离为0.3m，目标球被CD挡壁反弹后向A球洞运动方向与AC挡壁间夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球与桌面间阻力为重力的 $\text{[math]}$ ，球与挡壁碰撞过程中损失 $\text{[math]}$ 的动能，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求母球在桌面做直线运动时的加速度大小；
3. （2）若某次击打后母球获得的初速度为1m/s，且杆头与母球的接触时间为0.05s，求母球受到杆头的平均冲击力大小；
5. （3）若击打后母球获得速度 $\text{[math]}$ ，求目标球被碰撞后的速度大小；
7. （4）若能到达球洞上方且速率小于6m/s的球均可进洞，为使目标球能进洞，求母球初速度需要满足的条件。（计算结果都可以用根号表示）
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